小学奥数是指针对小学生开设的数学竞赛培训课程，主要涵盖数学知识、思维能力、解题技巧等方面的内容。小学奥数的目的是培养学生对数学的兴趣和热爱，提高其数学思维能力和创造性思维能力，为将来参加各种数学竞赛打下基础。

今天给大家分享小学奥数常用的解题方法—乘除巧算，乘除法的计算是小学数学最基础，也是最重要的知识点，那么，在考试中如何去提高我们做题的速度以及正确率呢？今天小柒老师给大家分享三种乘除巧算的方法，让大家在考试中碰见此类题型轻松拿满分。

               

一、乘法凑整

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：4×25=100，8×125=1000，5×20=100

12345679×9=111111111 （去8数，重点记忆）

7×11×13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）

理论依据：

• 乘法交换率：a×b=b×a

  两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的乘积不变。
  

• 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)

  三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
  

• 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c

  两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
  

• 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c）

二、乘、除法混合运算的性质

• 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

即：a÷b= (a×n) ÷(b×n) = (a ÷m) ÷(b ÷m) m≠0，n≠0

• 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。

  即：a÷b÷c=a÷c÷b

• 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家)。

  即： a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a

• 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

【去括号情形】

1、括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

即：a×（b×c）=a×b×c

a×（b÷c）=a×b÷c

2、括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

即：a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c ）= a÷b×c

【添加括号情形】

1、加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

即：a×b×c=a×（b×c ）

a÷b÷c=a÷（b×c ）

a×b÷c=a×（b÷c ）

a÷b×c=a÷（b÷c ）

• 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。

即：（a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c）

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

三、几种特殊因数的巧算

• 两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
  

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

• 一个数乘10，乘积后添1个0；一个数乘100，乘积后添两个0；一个数乘1000，乘积后添 3个0；以此类推。

• 一个数乘9，乘积后添0，再减此数；一个数乘99，乘积后添两个0，再减此数；一个数乘999，乘积后添3个0，再减此数；......以此类推。

如：12×9=120-12=108

• 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

如：116÷2=58，116× 5=580。

• 一个数乘以 11，“两头一拉，中间相加”。

如：2222× 11=24442；2456× 11= 27016。

• 一个偶数乘以 15，“加半添0”。

如：24×15= (24+12）×10=360

以上就是乘除巧算的最重要的三个知识点及解题技巧，如有不理解的可以私信或者评论，我们一起探讨。