甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在C点追上乙。如果甲每小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12千米。试问：如果甲、乙两人以原速分别从A、B两地同时出发相向而行，几个小时相遇?

（1）第一遍读题：对题目有一个整体的了解，此题明显是行程问题，题目略长，很难在脑子里分析清楚关系，需要用直观的线段图来帮助分析和思考。另外初步获取题目中条件提供的信息。

（2）第二遍读题：读题的同时画线段图，读一句画一句，每一个条件再次思考可以进一步获取的信息，这些信息题目并不需要都用到，但是对于一道你还不知道怎么做的题目来说，一般选手较难分辨哪些有用哪些用不到，所以解题者必需要清楚能获取到的所有“隐含”条件。

（3）分析线段图和条件

       以上完成后，接下来结合获取的条件和“隐含”条件分析线段图，行程问题的线段图从哪些方面分析呢？以下几点供参考：

a） 每个人在每段时间的速度、时间、路程；

b） 每个人在各时间段里速度、时间、路程的关系，进行比较，如速度不变的情况下，一段时间是另一段时间的2倍，那么这两段时间的路程就是2倍关系；

c） 两个人在同一时间段里的路程和、速度和或路程差、速度差。

d）两个人在两个时间段内的路程和、速度和、时间或路程差、速度差、时间的关系，进行比较；

在这里，易从图中看到第一种情况下两人的路程和比第二种情况下的路程和多12×2=24km，时间是第一种情况比第二种情况多2小时，两人的速度和不变，所以多走的24km就是两人在2小时内的路程和，即速度和为24÷2=12km/h，有了速度和自然得到了两人从A、B两地同时出发相向而行2小时后相遇。

e） 两个人在同一时间段里速度、路程的关系，如比例关系；

整个分析过程花了很多篇幅和时间来写，主要是要完整呈现我当时做这道题的思考过程。这些东西当你会做这道题的时候，是在脑子里短时间就想完的。

      大部分应用题都是可以代入检查的，这道题不行，只能把解题逻辑再确认一下，每一步都是有理有据的，再检查计算无误。

       做完再来整理过程 ，还是给人一种自然而然就能解出来的感觉，实际在解题过程中，做了如下尝试：

1）先一直在速度差增加2千米/小时以及时间少了2小时考虑，未果，寻找其他思路；

2）后来又用方程解出来，但是列的二元二次方程组；

3）又假设过如果再走2小时能得到什么？尝试，失败；

寻找思路---尝试----失败-----读题寻找新的思路-----尝试------失败----.......，每一次失败都再读题，尤其是关键条件，寻找新的思路。多问问自己“这个条件能怎么用？还能怎么用？”“要解这道题，我希望能得到什么条件？”。、

      这道题用方程可以解出甲、乙两人的各自的速度，不用方程怎么做，还没想出来。

       第一次写，工具的使用目前只能用到最基本的功能，所以文章排版比较朴素。