卷（一）2024**丘成桐少年班体验营真题

1、2035年10月1日国庆节是星期几？

2、（1）根据表格，请判断一下哪一个是农历闰年?

A、2035      B、2036      C、2037        D、2038

（2）1987 年~2024年农历有多少天，平均每个农历年有多少天?

3、一条绳子围成一个圆，面积为 S1，把绳子剪成不相等的两段，围成两个圆面积和为S2，问：S1与 S2 的大小关系。

4、按照木匠“尺变寸，加 6成”的计算方式，圆周率接近于以下哪一个？（本题考察学生是否听过：老木匠计算半径的奇妙方法）

7、计算：

8、在一个池塘里抓100条鱼做好标记放回，过一段时间再去抓100 条鱼，发现有7条是做过标记的鱼，池塘里大约有多少条鱼（结果保留整数）?

9、甲乙丙三人踢毽子，从甲开始踢四次还是回到甲，有多少种可能？

10、小明沿着圆形的湖走了223步，请估算一下这个湖的面积，并用文字说明（结果用平方步表示）。

11、警察抓到甲乙丙丁四个人，甲和丙都说不是主谋，乙说丁是主谋，丁说甲是主谋，其中只有一个人说了真话，请问是谁？

12、 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，请问这个数最小是？

13、例如1234的逆数是4321,一个4位数的逆数是它本身的9倍，这个4位数是多少？

14、有一套丛书共6册，计划2018年出版第一册，每两年出版一册，那么出版齐这套丛书的年份是多少？

15、甲乙浓度为 5%、30%，按 4:1 重量比进行混合，混合后的浓度为？

16、小明写下一些数字，前面是1、2、3、4、5，最后一个数字看不清，去掉最大数之后的平均数是 2.4，那么最后一个数字是多少？

17、我们都知道1+2+…+100=5050=(1+100)x100/2

(1)S=1+2+……+2024，求S的值。

(2)将(1)算式中 2023 个“+”中的 1011 个改为“-”，请问S是偶数还是奇数。

(3)在(2)的操作下S能否等于2024，请说明理由。

18、有甲乙两辆车，它们在一条 400m 的环形跑道行驶。甲车每秒行1m，乙车每秒行11m。

(1)甲乙在同一点出发，背向而行，每相遇一次甲车速度增加1m/s，乙车减少1m/s 那么当它们等速相遇的那一个点，离出发点的最短距离为几米?

(2)甲乙在同一点出发，同向而行，甲每20秒速度增大一倍，乙每20秒速度增加1米/秒，请问他们何时第二次相遇？（出发的时候不算相遇）

19、一个沙漏上下都是圆锥形，他们的底面直径和高都是4厘米，沙子一开始在上面，沙子的高度是圆锥高度的 2/3，它以每秒 0.02立方厘米的速度往下，求经过多少秒后，沙子全都落下覆盖底面( π取 3.14，结果取整数)。

20、如图，设两个小直角三角形面积为 S1，大直角三角形面积为 S2。

(1)若 S1=1，且直角梯形的高为 3，求 S2；

(2)S1=1.58，S2=3.14，请算出这个直角梯形的高，若不能请说明理由。