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因式分解法小结

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因式分解：将多项式写为若干个整式的乘积的过程称为因式分解.

因式分解的结果中五个确保：必须全部都是整式；所有小括号都无法再进行因式分解；不出现中括号；相同的因式写成幂的形式；单项式写在多项式之前.

因式分解的一般流程如下图所示：①先观察该多项式能否进行因式分解(是否有公因式可提？是否满足“平方差”、“完全平方”、“十字相乘”的特点？②根据多项式的项数确定分解的方法；③确定是否分解到底了(即是否还可以提取公因式？是否剩余的项数还可以使用平方差或完全平方或十字相乘或分组分解法继续分解？)；④在分解时，首先先要提取公因式(每项的最大公因式及每项的最低次幂)

因式分解流程图：

因式分解章节小结图：

在运用公式法因式分解时，首先要提取公因式，尤其对于平方差公式，一定要分解到底。

整体思想在十字相乘法中运用广泛，即将一个多项式当成一个整体；有时候对于一个多项式不能因式分解时，先展开再分解。

在运用分组分解法因式分解时，要关注到底是运用“二二分组分解”还是“一三”分组分解，其分解方式取决于二次项。

发布于 2024-04-23 10:38

北京中学

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