“小蓝本”又称“小丛书”，华东师范大学出版社出版，全称《数学奥林匹克小丛书高中卷》，今年也从一套14册增加到18册了。作为数竞党必备的竞赛指南，相信无论是萌新还是dalao都饱经它的“摧残”与洗礼，竞赛圈也常流传着关于此书的种种传说：

 

 “小蓝本，非常经典的教材啦，大家都用，应该比较简单，可以当做入门教材。”

“目标省队的话，小蓝本应该全部刷一遍。”

“小蓝本只要刷n遍，就能进省队！”

 

于是，一套又一套的小蓝本被大家搬回了家，放置在书桌最醒目的位置上。然而，一天，两天，三，四天后，它出现在你尘封的书架里……

 

“不是我不想学习，小蓝书那么厚，我无从下手啊……”,无论什么理由，进入省队的目标就此遥遥无期。

 

小蓝本到底该怎么刷？什么时候开始刷？刷哪些内容？按什么顺序？刷几遍呢？接下来，就让我们一起用正确的姿势，解读小蓝本！

01

总说小蓝本

小蓝本虽经典，但不适合萌新入手。

作为数竞的经典教材，小蓝本的每本分册都会选入一些简单的题目，但即便如此，它的整体难度仍处于二试之上，如果掌握程度较高，针对MO级别的赛事也是可以的。

 

另外，小蓝本的绝大多数分册，尤其是代数部分的学习都应建立在系统的一试和最基本的二试的基础之上。

 

它的专题性很强，书中只对知识基础和基础概念进行简单罗列，部分分册中的基本方法在讲解中也未做重点性的分析。因而，对于基础薄弱的同学而言，花费大量的时间和经历，也不过是理解其中的部分习题和答案，很难使付出和收益成正比。

 

通过对大批竞赛选手的学习经历进行分析，我们大体上可以得出这样一条结论：小蓝本的有效利用，大多发生在自学能力较强，有过线下课或网课学习经历，具备良好的一试基础能力的同学身上。当然，除了对小蓝本的学习之外，他们对其他书籍还多有涉猎。

02

小蓝本应该怎么刷？

第一遍刷题，例题不要求独立解题，但一定要思考问题，重在理解和对解题方法的学习。

 

对于课后习题，同样要重视对题目的思考，思考的时间应多于对例题的思考。当然，要把握学些时间，不能死磕一个章节。如果某一章节独立解题的效率太低，建议跳过该章节，以免影响刷书的进度。

 

再说那些刷起来感觉困难的章节，你之所以有这种感觉，说明题目的难度超过了你的能力范围，看了答案也无法理解也是正常现象。这时，建议灵活制定学习计划，不要死磕到底，日后进行二刷时，解题能力有所增长，是完全可以再次进行学习的。

还要补充说明的是，如果刷书障碍较大的章节颇多，那不妨考虑放下小蓝本，补一下更全面的竞赛基础用书，如《奥赛教程》等。

03

小蓝本刷哪几本？

小蓝本新版全套教材共计18册：

 

厚厚的十几本书，要有选择性的进行学习。

 

一方面，部分分册中涉及的知识内容超出了联考的考试难度，如果以省一为目标，没必要进行全面性的学习。另一方面，部分分册的内容，如数论部分，知识的全面性和系统性都稍有不足。因此，在条件允许的条件下，可选择更合适的教材进行学习，而不是刷完小蓝本。

 

这里，再为大家列举一部分推荐的分册，供大家参考：

第2册 函数与函数方程

这一册，建议刷第四章后的部分，重点分析解题方法和思路。最后两章函数迭代和函数方程在联考中不会考查太深入的内容。书中的例题比较适合，解题方法也比较全面，针对这部分知识，刷完这部分内容即可。

 

第4册 平均值不等式与柯西不等式

平均值不等式与柯西不等式的灵活运用是非常重要的不等式能力。对于绝大多数同学而言，重点应在于集中刷均值或柯西相关题目的过程中，掌握各种不等式变形放缩手法。这一分册在方法和题型比较全面，集中刷题可以收到不错的效果。

 

第6册 复数与向量

和第二册相似，本册内容足以应对高中联赛对于这一部分知识的考查。

 

第17册 图论

本册虽然很薄，但是基本涵盖了竞赛阶段需要掌握的图论的基础知识和经典例题。语言比较通俗易懂，对于没有集合论、图论完整概念的同学很友好。

 

部分不推荐分册：

第8册和第9册 高中数学竞赛中的解题方法与策略，不等式的解题方法与技巧

之所以不做推荐，原因在于这两册为代表的“解题策略”和“方法技巧”的综合型书籍容易误导刚接触竞赛的萌新，错误地认为这类书为入门导论，从而误时误事。

实际上，这类书适合有一定基础的同学，可以帮助大家的拓宽解题思路，与之相对，如果没有基础知识，往往事倍功半，陷入僵局。

以上内容仅供参考并不绝对，有能力的同学可根据自己的不同学习阶段、知识点掌握情况随时翻阅。

 

04

小蓝本按什么顺序刷？

小蓝本的刷题顺序，我们不强调统一标准，可以按照大家对知识水平的掌握程度，选择已有一定基础的部分着手，或是从自己擅长的部分作为开始，合理规划自己的刷书次序。

 

如代数部分的几个分册，可以在学完一试部分的相关章节后，具备了一定的基础后再开始看。

 

此外，平面几何，数论和组合数学的两个分册也可以优先选择，后两个知识模块的分册可用于数论，组合的入门使用，但要系统，深入的学习还需另外配置其他的教材。

 

05

小蓝本刷完，能取得什么效果？

这一部分，大家都比较关心。通常情况下，刷完小蓝本后，大家会对竞赛一试，二试的考点有个基本的知识体系框架，但是想要取得更理想的成绩，往往需要其他书籍来补充缺少的知识点。

 

以组合和数论为例，小蓝本的14册中，仅有四册的内容，明确了这两个专题的内容。因此，可以说，从知识点的系统性和全面性上来看，小蓝本还是有所欠缺的。

 

至于，小蓝本刷n遍就能进省队的说法，我们不妨从数学的角度来分析它的准确性。

刷n遍就能进省队的逻辑是：

用{an}代表对小蓝本内容掌握程度，数列每项是[0,1]之间的实数，an是单调递增数列，所以n足够大an->1。 

实际上：1.对于绝大多数人而言，竞赛生涯是实现不了n“足够大”的。

2.数列单调递增有上界虽然收敛，但可以不收敛到1，最悲惨的情况是极限很小。

3.随着刷的次数越多，从这本书中得到的收益会越来越少。反复死磕同一套书，可能你只是对小蓝本更熟悉了，而不是真正提高了。

综上，那些n刷小蓝本且实力进省队的，不光刷小蓝本多，刷别的也多。