作为经典的竞赛书籍，小蓝本在数学竞赛圈里非常有名。上周我们分享了👉初中卷适合什么样的同学使用，以及如何刷书👈，不少家长同学看完都表示非常感兴趣。今天我们就以第一册《因式分解与技巧》为例，给大家分享一下学习小蓝本的学习建议。
《因式分解与技巧》🌟
👉阅读理由：必须刷完的一本书，里面有许多因式分解的技巧，对于学生掌握代数恒等变形极为重要。本册书还特别适合校内学生。其中0-5单元是同学们比较熟悉的内容，这部分都是初中课内学过的知识，对于程度很好的同学可以直接跳过，不过还是建议同学们简单过一遍，这样可以巩固学过的知识，同时更好的体会这本书由浅入深的设计。6-10单元是相对进阶的内容，也是后面给大家介绍的重点。11-12单元对于刚开始入坑竞赛的同学难度较大，可以等到看完其他册之后回来再学。第0单元什么是因式分解，利用小学的分解质因数引入因式分解，介绍了因式分解的定义，同学们了解概念即可。1️⃣第1单元提公因式，通过6道例题总结出了提取公因式的6个易错点，虽然方法很简单，但易错点非常值得同学们关注。2️⃣第2单元应用公式，主要是对于平方差、立方和/差、完全平方、完全立方这些基本公式的应用。2.5的例11是非常好的一道例题，给了我们两种不同的视角，既可以利用平方差公式进行第一步分解，也可以利用立方差公式进行第一步分解。同时，由此题可以引出第4单元的拆添项。2.6的例12给出了我们两个非常重要的公式。另外，当b=1时，将得到这两个公式的特殊形式，这个特殊形式在后续的学习过程中也会经常出现。3️⃣第3单元分组分解，分组分解是因式分解的基本方法之一，但是同学们经常对于如何分组非常头疼。这个单元给出了一些思路，比如平均分组，结合公式的特点进行分组，以及当分解进行不下去的时候应该从头开始，考虑新的分组。以上3个单元就是同学们最熟悉的“一提、二代、三分组”基础比较扎实的同学学完例题会对这部分知识有更深刻的理解，就可以继续后面的内容。熟练度不够的同学在学习完例题之后，建议自己完成习题1-3。4️⃣第4单元拆项与添项，可以把拆添项理解为分组分解的升级版。主要方法有拆项之后提公因式，拆项之后代公式，拆项之后配方等。4.3的例4呼应了前面提到的2.5的例11，利用拆项法完成因式分解。4.4的例5也是很好的题目，让同学们理解利用添项构造完全平方和平方差。本单元的题目灵活性较高，建议同学都完成习题4，检验自己的掌握情况。5️⃣第5单元十字相乘，主要用于二次三项式的因式分解，这个方法课内学习过，但是可能练的不多，有些同学只掌握了二次项系数为1的情况的十字相乘。本单元从最简单的二次项系数为1的情况，推广到二次项系数不为1，继续推广到二次三项齐次式。难度梯度非常好，即使没有学过十字相乘的同学，学起来也不会吃力。本单元技巧性较强，对于十字相乘不够熟练的同学完成习题5。掌握非常熟练的同学可以只完成习题5的11和12两道小题。以上就是0-5单元的内容，这些内容难度不大，同学们如果自学，根据自己的程度，大概需要1-2周的时间。这个部分中，同学们需要了解因式分解的概念，熟练掌握“一提、二代、三分组”的基本方法，记住7个基本公式和3个进阶公式。掌握拆添项和十字相乘法的技巧。
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