小蓝本是什么？

 

小蓝本，又名奥数小蓝本，是广大数学爱好者对华东师大出版社《数学奥林匹克小丛书》的爱称。当然，它也可以简称为奥数小丛书。之所以叫做小蓝本是因为封皮是蓝色的。

这套丛书分为初中卷和高中卷。最新版（第三版）的初中卷包含 8 卷，高中卷包含 18 卷（分为 A、B 两辑，前8卷为A辑，内容比较基础，后 10 卷为B辑，旨在拓展拔高）。

小蓝本的特色是每本书专注于一个相对独立完整的专题，主要由例题和习题构成，适合专项训练，但是不按照难度顺序编排，不一定包含完整知识方法讲解，不是教材。

小蓝本适合谁？

 

如上所述，小蓝本不是教材，也不能代替教材。在使用小蓝本之前，应当首先系统学习过（数学竞赛）教材和课程。小蓝本适合学有余力的同学进阶提升，集中突破所选专题的解题思路和熟练度。

 

小蓝本的初中卷：

适合课内学得较好的同学学习。另外，没有初中竞赛基础、有兴趣在高中阶段深入学习数学的同学，也不妨抽时间过一遍小蓝本的初中卷。例如代数部分的因式分解、常见的处理技巧，几何部分的三角形五心、四点共圆，等等，都是有必要掌握的基础，对后续学习数学是很有帮助的。

 

小蓝本的高中卷：

分册较多，且颇有难度，建议在课内充分掌握的基础上，已经达到高中联赛水平上下的时候，再来学习才能充分发挥它的作用。

 

小蓝本不是在数学上取得好成绩的充分条件或者必要条件。仅仅简单机械地刷过一套书，不可能保证产生足够好的效果；没有看过小蓝本，也可以通过学习其他教材、练习其他真题集，学到解题方法和技巧。因此，希望大家理性学习，不要过度依赖或夸大一套书的作用，适合自己的才是最好的。

  

小蓝本（高中卷）怎么学？

 

建议大家按照适合自身能力和目标，自行选择部分分册，自行安排学习顺序。不必追求按顺序全部刷完，也不要一味追求速度和数量。

 

学习每一分册的时候可以采取两步走的策略：第一遍主要是看懂例题，体会例题所展示的关键思路；第二遍在能力提升后有针对性地二次通刷，吃透例题，按计划做全部或部分习题。

 

以下是“数学竞赛”公众号对小蓝本高中卷各专题内容及难度的一句话点评（内容以第三版为准哦）：

 

A辑（1~8分册）

 

1 集合

前七章基础，后四章解题方法，适合入门和提升。

 

2 函数与函数方程

内容详尽全面，由浅入深，适合新手入门。

 

3 三角函数

内容全，前四章基础，后两章相对综合，适合新手入门。

 

4 平均值不等式与柯西不等式（重点推荐）

内容重要全面，涵盖较多技巧，适合集中突破。

 

5 数列与数学归纳法（重点推荐）

有少量数列基础知识，主要是数学归纳法的技巧，适合集中突破。

 

6 复数与向量

厚度很薄，但对复数与向量这个小专题来说内容够用，适合新手入门。

 

7 解析几何（第三版新增）

厚度跟一般大学的解析几何教材差不多，内容也差不多，适合新手入门。

 

8 高中数学竞赛中的解题方法与策略（重点推荐）

综合性强，分20个专题介绍重要的数学思想和解题策略，以代数和组合题目为主，适合中期总结提升。

 

B辑（9~18分册）

9 不等式的解题方法与技巧（重点推荐）

综合性强，适合中后期总结提升。

 

10 几何不等式

厚度很薄，但后半部分较难，适合后期总结提升。

 

11 平面几何

内容丰富，基本重要知识点都有覆盖，由浅入深，部分题目有难度，适合入门和提升。

 

12 面积与面积方法（第三版新增）

厚度很薄，直接运用梅涅劳斯定理、塞瓦定理等方法解平面几何问题，需要有一定平几知识。

 

13 复数与几何（第三版新增）

复数法解平面几何问题，部分题目较难，适合专题突破。

 

14 点几何解题（第三版新增）

点几何方法（结合了坐标法、向量法和质点法的新方法）解平面几何问题，有独特的证明技巧，可用一行证明高难度的平几题。

 

15 数论

厚度很薄，内容基础，适合入门。

 

16 组合数学

分为知识篇、方法篇、问题篇，适合入门。

 

17 图论

厚度很薄，内容比较全，适合入门。

 

18 组合极值（重点推荐）

综合性强，适合中后期总结提升。

总的来说，A辑比较基础和通用，适合联赛一试，B辑建议有竞赛需求、达到较高竞赛水平后选择。 

 

小蓝本之后做什么？

 

虽然小蓝本是按照代数、几何、数论、组合四大经典板块来分专题的，但是很明显代数比重相当大，其次是几何（第三版新增的四本书都是几何），组合所占比例很少，数论更是在初中、高中分别只有一本涉及。因此在这些薄弱方面一般还要用其他系统教材或专题训练书目来补全，后续也将介绍此类书籍。

 

解题方法归根结底还是要靠有意识地解决有意义的题目来训练。反复按照专题刷同一套书，容易导致解题套路化。不如利用小蓝本将薄弱专题突破之后，用高质量的题目（例如近年的比赛真题）实战训练自己的思考方式和解题技巧。

 

最后，不要忘记，一味刷题也许无助于了解大学数学专业的面貌。熟练掌握到一定程度以后，有时间的同学不妨试着提前看看大学的入门级专业课程，为明确（或排除）未来的求学方向早做准备。