2022年AMC12A真题解析!

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卷子不算特别难,前15题都是属于基本题目。

代数考察得比较多,有13道题,而且都是比较常规得考法,并没有出现很难得代数题,尤其是Complex Number或者Trigonometry没有出现难题

数论题目比较少,不过今年12A得数论题目有一定难度,基本都是整数方程,Pell方程似乎成了基本操作?

几何方面,以往比较有难度的立体几何今年也比较拉跨,稍微有点小挑战的是一道几何变换的题目

组合和AMC10A重合的有几题有相当的难度,考试时也很有可能没时间做出来,比如第24题。


202 AMC12 A 题型分布图片

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2022 AMC12 A 题目汇总

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代数超多、数论很少,难度不算很大,但是有几道中等难度的题目还是需要认真思考!


2022 AMC12 A 答案

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2022 AMC12 A 题目详细解析


*计算
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*小学计算题
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*这题先算面积,再算边长,然后,凑凑凑~~
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*因子分解列出来,对照以下就行了
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*这个相当于按照长度分类
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*注意到平均数不会太小
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*注意染色的顺序,属于常规操作
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*指数运算
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*逻辑推理,列方程
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*带有约束的乘法原理,还有点意思
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*纯纯的计算~~
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*余弦定理直接结束
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*向量加法,确定区域
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*拆分成最基本的log
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*可以直接韦达定理,或者换元
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*这题需要通过求解一个Pell方程来求解,当然,其实不用Pell方程,利用根号2的逼近也可以做。Idea 参看
2022AMC10A真题解析!的最后一题!
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*和差化积是利器
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*几何变换,利用迭代求解
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*这个题一开始没有好的思路,枚举和递推都不太行的样子,不过想明白了,还是很简单的。
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*建立直角坐标系强算一波,其他好像没有更好的办法?
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*这个直接因式定理推一推就好了
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*注意到几个复数角度的关系,然后立马就会了
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*这个题有一定的难度,主要考虑每一个prime,如果要约掉的话,需要什么条件。从2开始,考虑3就行了。
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*这题枚举法是比较正常的思路,当然也比较费时间,考场上能完全做对还是需要比较仔细。方法二不太容易想到,除非之前有做过类似的题目。
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注:这个Claim的证明可以参考前几天发的一篇文章:2 一道构造小题---n个数排成一圈


*这个题得到最后的等式还是比较容易的,想到因子个数是14个容易掉坑里,要考虑负因子的情况,加上简单的试验就出来了
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发布于 2024-03-31 13:30

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