2023年第31届YMO五年级初赛详解
老样子,分析卷子。
初赛题目统计一下,方便划重点:
【计算题】3题,占比15%(2题分数计算,1题小数计算。预计复赛计算题95%都是分数简便计算,划重点。).
【数论】10题,占比50%(其实是11题)。当中80%的考点都是因数个数定理。根据往年的复赛题目,五年级更多会考察因倍质合。佛脚抱起来~
【计数】1题,占比5%. 初赛计数一般就一两题,复赛开始一般都会多起来,作为压轴来考。
【几何】3题,占比15%.知识点是:鸟头、等高、差不变,量率对应(六年级)。比较简单,基础模型。复赛中几何也是重点哦~,但加把劲拿分很容易,因为,大胆去“猜、凑”就行。
【组合】3题,占比15%.1题是找规律,1题是数字谜;最后1题是“你说我说”的数论型逻辑推理。本题全卷最难,4~5星题目,答案我尽量去写清晰了,甚至有点啰嗦,大家且看且珍惜。
总结一下,初赛侧重点还是在数论的因倍质合,结合奇偶分析,余数分析等方法,占了50%。
复赛的重点应放在数论(因倍质合、整除)、几何(基本方法,几个模型)、计数、分数计算上。
卷子除了第18、19题比较难之外,其他都是基础。18题是经典的老题了,知识包括 余数分析+抽屉原理+奇偶分析,最后还需要枚举,是一道不可多得的、能拿去恶心学生的题目了
以下答案
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