这几点不重视,AMC12数学竞赛白学!

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新一轮的AMC12数学竞赛备考又开始了!想要参加AMC12竞赛,首先大概要花个20-30个小时,将知识点掌握。在知识点都拿下之后,还有以下几个重点,需要大家注意!


一、

几何板块


01

 画图能力


“数形结合,乃数学之最高境界。” 图是初等数学的生命线,能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。


更遑论AMC12几何部分70%以上的题目都需要自己做图,做图的好坏会致使做题体验大大的不同。所以考生们在平时练习的时候就应该多画图,而且要画清晰的图,这样做题的时候也方便捋顺思路。



02

 公式定理 


AMC12数学竞赛需要同学们掌握丰富的几何公式定理,并有能力进行灵活地应用。

例如:

射影定理

角平分线定理

圆幂定理

托勒密定理

海伦公式

维维亚尼定理

正是因为几何部分有很多课内忽视甚至不做要求的公式定理,所以每年考试中3~6题不等的几何题反而成为了AMC12竞赛中的决胜点。


二、

复数板块
1️⃣ AMC12数学竞赛中的复数板块中有很多课内没有涉及到的内容。


2️⃣ 复数题目对三角函数的掌握程度要求比较高
例如:
2021秋AMC12B Problem21 就出现了配合三角函数考察复数知识的题目👇


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3️⃣ 会出现复数的多种组合考察形式,包括复数的模长运算与共轭复数等。

例如:
2021春AMC12B Problem18
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那么AMC12数学竞赛到底要如何开始准备?


1
【知悉AMC12大纲】
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图片来源网络,侵删










细化的考试范围如下



AMC12主要包含六大块知识点。


(1)第一块,基本数论。

主要考察整数、小数、因数和倍数的知识点。


(2)第二块,代数基础。

主要考察方程、不等式、因式、分式、代数计算、指对数运算的知识点。


(3)第三块,函数。

主要考查直线、抛物线、高次函数、圆、算符、指对数、三角和反三角函数以及一些特殊形式的函数。


(4)第四块,数列。

主要考察等差数列、等比数列以及二者衍生出的复杂数列。


(5)第五块,几何。

主要考察点、线、面、角、体的关系,以三角形、四边形、多边形、圆和一些简单的立体图形为考试载体。


(6)第六块,排列组合和概率统计。

主要考察比较复杂的排列组合和概率算法、统计学基本概念的综合应用。

总体来说,AMC12的考察结合了课内数学的典型知识点,但不涉及高等数学,比如微积分等。
对照AMC10来说就是,AMC12核心知识层面上是比AMC10多考察对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块,并几乎100%会出题考察。

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所以建议23年考过AMC10计划24年备战AMC12的同学们,一定先把上述知识点补齐(对标高一到高二的进度)并且重点复习和掌握三角函数、解析几何等基础知识,学完后再开始AMC12的练习。


发布于 2024-03-31 11:18

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