【2023 AMC 10】10 A & B全面考情分析出炉

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10A考情分析

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整体试卷:(试卷无难题,压轴不压轴)


1. 简单题起点比较基础,但是没有绝对的送分题,往年第1题基本上都是送分的计算题,今年是一道行程题(不难,但是需要好几步才能解决)没有完全送分;不仅如此,前10题中的第7题和第9题是很容易错的题目,这样的易错题放在前面很考察学生的心态。


2. 中档题考察以几何为主,几何考察的知识点很往年差不多,但是没有很难的题目,同样没有很消耗时间的题目,很多题目有思路就可以做出来,最难几何题在16题,需要结合一些数论的知识点去分析
3. 最后后5题没有体现的压轴情况出现,基本上只需要知道核心知识点就可以很快解决
所以本张试卷很多地方都是在考察学生的细心程度,细心的同学拿的分会高上不少;整张试卷的高分会很高,低分也可能会很低。

模块分析


1、代数难度两极分化

今年队代数模考的题目考了7道题目,考试全部集中在前10题和后5题,前10题代数考了5题,后5题考了2道题目,在11-20题中没有一道代数题目,代数题目难度两级分化,今年对代数模块知识点的考察中规中矩,主要考察“基础的行程,分数应用题,平均数,指数计算,多项式以及代数式整数解问题”,和往年考察的知识点都差不多,但缺少对等差数列历年常考知识点的考察。


2、得几何者得高分

几何总共考了10道题目,几何考察的数量比往年都要多,几何的题目在11-20题处集中6道题目(11,13,15,17,18,19)全是几何,前10题和后10题各有两道几何,所有的几何题都没有特别难,考正方形三角形圆的面积,考察圆和圆相切,正多边形,勾股定理,考察的平面几何知识点也是中规中矩,没有很难的题目。所以本张试卷可以说是得几何着得高分。

但是立体几何考的有失偏颇,立体几何考了3道题目,但是纯立体几何相关知识点基本没有比如第6题考的是正方体点线面的数量关系;第18题考的是空间几何中的欧拉定理;第25题考的是正20面体这几道空间几何的题目,只要知识这些结论那么做起来会很顺手,圆柱圆锥的知识点这张试卷没有涉及到,那么会在哪出现呢?

3、组合

对组合的考察还和往常一样,还是以计数和概率为主,6道组合的题目有5道题目是计数和概率(3道概率+2道计数)相关的题目,还有一道是体育比赛的题目,计数和概率今年考的最后一道题目比较有特点,考察孩子对空间几何题的认识,知道了这个图形这道题目就可以很快做出来,不知道这个立体图形基本上是做不出来的,其他的计数概率的题目也会和其他的一些其他的知识点结合起来去考察。


10A知识标签和各模块分析

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考试模块分布:

代数7题:1,2,5,8,10,21,23

几何10题:4,6,11,13,15,17,18,19,22,24

组合7题:7,9,14,16,20,25

数论2题:3,12

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易错题和答题策略

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  1、题号9: 计数类型的题

这题目在枚举的时候特别容易少算情况,而且还结合看月份日期去考察,不能直接用加乘原理或者排列组合去算。

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2、题号19

这题是几何图形在坐标系中的旋转,有不少不同会算成是AB和A‘B“两条直线的交代,但其实是垂直平分线的交点。

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有特点的题(新颖的题)

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 1、题号7

这种类型的动态的骰子点数求和的概率问题在AMC10当中考的很少,很多同学在阅读题目的过程中会有点不懂题目意思,读题会画上不少时间,真正读懂题目去做难度不大。

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 2、题号13
是一个几何角度的题目,其实本质上是正弦定理,但放到AMC10当中我们可以用圆周角去解决,对我们Think 孩子来说是很有优势的,我们会教孩子怎么构造这个图?

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3、题号18

这其实是一个对欧拉定理考察,很多同学知道欧拉定理也会用欧拉定理去验证一些图形,但是在做题的过程中真的撞见了却不知道怎么用欧拉定理,这道题目知道欧拉定理其实是秒解的。

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10B考情分析

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整体试卷:(整体难度上升趋势平缓)


今年的10B难度和往年的难度差不多,比今年10A略难,但是比去年的试卷要简单一点,简单题还是以代数为主,难题也分散在概率,几何,代数各个模块中。除此之外AMC10B整体的文字叙述偏少,更多的考察孩子对代数式技巧的掌握,对几何图形的直观认识。

值得注意的一点是,本张试卷没有考很偏很冷门的知识点,整张试卷前半段的题目都很平坦常规,对于基础比较扎实或者做题很快的同学来说是不容易失分的但是在的12,13,14题会出现一个明显的断层,做过类似的题目做起来会比较快,没见过很难做出来,本张试卷想要拿很高的分很难,同时也不容易拿低分。
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模块分析

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1、代数广而不深

AMC10B代数考了10道题目,分布在各个难度区间,所考察的知识点主要有分数应用题,百分数应用题,单位转换,平方差公式,代数式求解,等差数列,高斯记号等,知识点对比今年的AMC10A来说会更广一些但是考察的难度没有提升。

今年AMC10B对代数知识点的考察更偏向技巧性,比如第8题的平方差公式,第12题的多项式零点图像的画法,第13题考察的代数式的估算,22题高斯函数的处理方法,这些知识点的只需要知道常见的处理技巧就可以很短时间内解决这些题目。


2、几何乱而有序

今年AMC10B考了7道题目,主要考察的知识点有直角三角形性质,长方形面积(单位转换),图形旋转,解析几何,长方体和正方体,球,以及正多边形。今年考的很多几何图形看起来给人乱乱的感觉,让人无从下手,但是找到乱中的核心图形或者性质解决起来也会很快,比如第7题的图形旋转之后的图形看起来杂乱无章无从下手,但是我们知道的核心是对边边的夹角等于旋转角,还有第20题,关于球的这道题目,看起来是圆在空间相切,但实际上连接四个圆心这道题目就直接出来了,还有最后的地25题,实际上就是正五边形的边长和高的长度关系。透过表象发现图形的本质是这次几何的核心考察点。

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10B知识标签和各模块分析

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考试模块分布:

代数:1,2,5,6,9,12,13,14,22,23
几何:3,4,7,17,20,24,25
数论:8,15,18
组合:10,11,16,19,21
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易错题和答题策略

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  第13题:绝对值不等式

这道题目是一道绝对值不等式的题目,但是如果按照绝对值不等式去求解xy的取值范围,那是相当有难度的。就算根据表达式在平面直角坐标系中画出图形之后还是会容易出错,因为画出来的图形是中空的,所以这个题目是有陷阱的且容易出错的题。

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第14题

很容易把学生卡死的一道题目,甚至很多学生不知道如何入手,这道题目出现在14题会让成就优秀的孩子和一般水平的孩子拉开差距,找到对的方法可以很快解决,没有找到对的方法会消耗很多时间还不一定算对,用估算可以比较好的解决这个题目。

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新颖的题

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  第10题:

无论是考法还是在解法上都是挺新颖的,往年没有出现过覆盖一个找放个这类题目,在解法上可以采用黑白间隔(棋盘)染色的方式,我们知道会有5黑4白,从而最少需要4次。

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第20题

这个网球形状的题很有特点,初看这个题是起一道很复杂的立体,在看这个图就是四个圆心构成球内最大的正方形的平面几何问题。

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第24题:参数方程

参数方程的题目在AMC10当中还是极少出现的,直接参数如果求在正常的二维平面画出来这个是解决这个题目的关键。

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发布于 2024-03-31 08:26

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