1999年北京市“迎春杯”竞赛试题 |初中数学竞赛好题分享第29期|实数及代数式的运算和求值~

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求解有关实数及代数式的运算和求值问题的基本方法:

①整体代换方法↓↓↓

将一些具有特殊结构的式(或量)看成有关整体,用一个字母或其他较简单的式(或量)来代换,从而使整个代数式(或量)的形式得到简化,达到化简代数式(或量),便于求出代数式(或量)的值的目的.

②利用公式简化计算↓↓↓

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利用公式进行计算主要有以下两个作用:

a.将结构复杂的和式中某些项合并,达到简化计算的目的;

b.将分式乘积算式中的一些数的表达式变换成其他结构形式的乘积,从而使分子与分母中有许多相同的因数,约掉这些相同因数便很容易求出表达式的值.

③换元法↓↓↓

通过换元进行计算主要有下列两个作用:

a.使原算式结构变得简单和清晰,易于直接进行计算;

b.使原算式中一些隐蔽的数量关系明朗化,便于选择恰当的算法和公式将结果较快地算出.

④利用比例性质↓↓↓

图片⑤利用绝对值、算术根和非负数的性质↓↓↓

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利用绝对值、算术根和非负数的性质


(1999年北京市“迎春杯”竞赛试题)

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(详细解析如下)

参考答案

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发布于 2024-03-27 10:09

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