在如图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字，那么花园探秘所代表的四位数是            。

本题难度：

★★★

题目来源：

2017年全国“数学花园探秘”数学竞赛

适合层次：

小学中、高年级

本题分析：

这是一道算式类逻辑推理题。要答对这道题，既要熟练掌握加法运算的规则，又要具备一定的逻辑推理能力，所以本题虽然不是很难，但是考查的知识点比较全面。

题目中说，6个汉字“第届花园探秘”代表了6个连续的数字，并且代表的这6个数字要满足上面这个加法竖式。这里大家首先要排除一个思维误区，这就是“第届花园探秘”这六个字所代表的6个连续的数字并不一定就是依次按顺序排列的，比如123456，234567，……。因为题目中并没有说“第届花园探秘”一定是顺序排列的6个连续的数字，只是说它们代表了六个连续的数字，所以如果“第届花园探秘”依次代表的是213645也是符合题目要求的。

接下来我们仔细研究一下这个竖式。首先可以确定的是“‘园’字一定代表数字3”，这是显而易见的，因为竖式的百位上3+0=3，而十位上不可能产生进位，所以“园”字必然代表数字3，如图所示。

探字能否确定是数字4呢？答案是否定的。因为此时还不知道个位上是否会有进位。至此，我们唯一可以确定的是“园”字代表数字3。

我们还能从已知条件中挖掘到什么信息呢？不难想到，题目的已知条件中说“第届花园探秘”代表了6个连续的数字，而此时我们已经可以确定了其中一个数字是3，所以这6个数字只可能是以下3组数字之一（不考虑顺序）。

这样我们就把范围缩小到上面这几组数字中了。

接下来我们再观察这个竖式。个位上：“届+7=秘”。因为上面这三组数中，最大的数是8，所以如果希望个位上“届+7=秘”不产生进位，则“届”字只能是1，“秘”字就是8，这显然是不可能的，因为如果1和8同时存在于这6个数中，则它们不可能连续。

因此个位一定会产生进位。

既然个位一定会产生进位，那么探字就一定代表5，如图所示。

我们继续观察这个竖式。如果“届+7=秘”会产生进位，那么“届”和“秘”分别表示什么呢？

首先“届”字不可能是2，因为2+7=9，而9不在上面3组数字中。

如果“届”字是4，那么“秘”字就是1（7+4=11，取个位）。这样这6个数字只可能是1,2,3,4,5,6。那么“第”和“花”就只可能是2和6。无论谁是2，谁是6，都是不可能的，因为它们无法构成“第+2=花”。

如果“届”字是6，那么“秘”字就是3（6+7=13，取个位）。这与“园字是3”矛盾了，所以也不可能。

如果“届”字是7，那么“秘”字就是4（7+7=14，取个位）。这样这6个数字就包含了3、5、7、4，剩下的两个数字要么是2和6，要么是6和8，如图所示。

很显然，如果“第”是6，则“花”就是8。

因此推导出来的结果是：“第”是6，“届”是7，“花”是8，“园”是3，“探”是5，“秘”是4。如图所示。

花园探秘所代表的四位数是8354。