华数之星考完之后，有的孩子哭着说难，有些孩子觉得很简单，除了本身成绩差别以外，还有一个重要原因，中高年级考的不是同一套试卷。

2022华数之星小中组试卷，我希望读者们从中能读出更多。

华数之星小中组评析

评析：平均数问题，1星。

送分题，尽量不算错。

 

解析∶A÷15余1，则枚举A÷15余0~14得 A÷15余1，4，11，14满足条件余1有16，31，46，61，76，91共6个;余4也有6个，余11有11，26，41，56，71，86有6 个，余14的也有6个，共6×4=24（个）

评析：余数性质，3星。

中年级没有学过余数性质的话，还挺难的，而且是逆运用。还涉及等差数列的个数，知识点有点超过理解范畴。

对了，之所以这么巧，每一类都是6个，可以理解为余11,14,16,19这4类各6个

评析：标数法，3星

标数法本质就是加法原理，想好是从何处而来即可。至于这道题本身，常规题型，比如这是之前三年级春季的题，换个数。

评析：对称，正多边星。五星

昨天就考完华数之星，1点就写好小高，为什么不顺便写完小中再发？因为我不确定能做出这道题。

摇人。

行远数院的号主李亦睫老师早早就写完小高解析，但是小中写完到第4题，反复琢磨，终于给出了平行四边形，全等的解法，始终找不到好的解法。

（吴威让老师作图）

显然是初中思路，感兴趣的可以搜一搜兰利不定角问题。

然后....继续摇人。很多老师都在为这道题努力。

昍爸小号给了一种解法

华数之星小中组几何题解析

汤小涛老师给出了构造正五边形解法，对称找正五变形：

其实也有提示，首先，很多线段相等，可以想到正多边形，然后已知的角度就只有∠ADF，45+9=54°，刚好是正五边形内角108°的一半。

也问了前北京集训队的老师们，王学奇老师做出了旋转之后的完成图：

于是大家纷纷猜测，这道题从何而来，为何如此飘逸，根据这旋转对称的特征，纷纷猜猜应该是日奥赛的题。就像2021年迎春杯小高复赛的题：

一题多解---迎春杯2021复赛几何题探究

直到我问到武汉的邱福星老师，他给了我一个链接

https://www.qiufuxing.com/posts/54098.html

点进去惊呆了，这就是日奥赛原题，就是2021日奥赛的原题。

邱老师自己做数学网站，经常更新优秀的题目，但鲜有人问津。

这道题，这道昨天困扰了很多孩子，家长，老师的题，我第一次点开它的时候只有12次阅读，它就静静躺在那里。

写数学公众号的困扰，蹭热点蹭蹭涨粉，讲数学欻欻掉粉。

邱老师和我说，爱学数学是个非常小众的事情，奥数更是小众的小众，的确如此。但是当邱福星老师，李亦睫老师，汤小涛老师，王学奇老师，王拓斌老师....还有很多很多优秀的老师，他们遇到一道有意思的问题，想方设法解决，贡献了很多优秀的解法的时候，那种力量，那种热爱，是我更想让亲爱的读者们感受到的。

就像这样：

评析：抽屉原理，构造论证，4星

首位凑16，分8组，找出唯一选法还是有难度的

评析：操作类问题，4.5星

难在本题的不变量，找两个量的差，每次差减少一半。

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② 知名机构人大附早早培（zzp）学前集训队-数学/神测和动手

① 华杯赛/华数之星真题试卷-解析版 附详细解题过程

② 迎春杯/青少年创新能力测试-解析版 附详细解题过程

③ 希望杯/希望数学-解析版 附详细解题过程

④ YMO世界青少年奥林匹克数学竞赛-解析版 附详细解题过程

⑧ 鹏程杯-解析版 附详细解题过程

①《人大附中早培海选必刷》《八中海选训练与解析》电子版教材

② 八少八素、人大附早培神测千题（上 下册）

③ 人大附、八中海选神测万题练习册及答案解析.pdf