【杯赛攻略】华杯赛考点总结与分析
1、华杯赛考什么?有多难?
初赛:初赛共10个题,6个选择,4个填空,每题10分,满分100,考试时间1小时。(初赛考点非常广泛,注重整个奥数体系的基础知识点。题目难度不大,但有易错题。一般情况下,能做对7道题就可以通过初赛。对于奥数基础比较好的同学,只要保证会的都做对,是没有问题的。)
决赛:题型设置上,决赛8道填空,4道简答题,2道解答题(压轴),前12道各10分,后两道各15分,满分150,考试时间一个半小时。
决赛主要偏重如下几个模块:
1、华杯赛数论、几何、组合(专题)三个专题的考察比重都接近 30%,其中数论中的整除、位值原理,几何中的直线型面积,组合问题中的图形计数、最值与构造、不定方程等是考察的绝对重点。
2、华杯赛考点具体分析
模块一:计算整体不难,主要考察学生的细心程度以及计算功底,可能会在估算这块难度有点点大。主要考察
(1)分数与小数的四则运算;
(2)循环小数;
(3)裂项;
(4)比较与估算;
(5)等差数列等
模块二:计数问题一般知识点多,题量小,解法灵活多变。主要考察:
(1)加乘原理;
(2)排列组合;
(3)几何计数;
(4)捆绑与插空、枚举法(分类、有序)等。
模块三:数论作为华杯赛的绝对重点,近几年主要考察位值原理、分解质因数以及建立在此基础上的整除问题和约倍问题,带余除法以及建立在此基础上的同余问题、余数性质等。主要考察:
(1)整除;
(2)质数与合数;
(3)约数与倍数;
(4)余数与同余;
(5)奇偶性;
(6)位值原理;
(7)分数的拆分;
(8)分解质因数等。
模块四:几何华杯赛近几年主要注重对平面几何直线型面积和立体几何中表面积的考察。主要考察:
(1)直线型面积;
(2)曲线型面积;
(3)立体几何中的表面积。
模块五:典型应用题几乎是每个杯赛每次必考的知识点,自然也是是华杯赛考察的热点,主要包括:
(1)还原问题;
(2)鸡兔同笼;
(3)盈亏问题;
(4)行程问题(多次相遇、变速、走走停停);
(5)经济利润问题;
(6)工资税收问题;
(7)牛吃草问题;
(8)工程问题;
(9)比例百分数问题等。
模块六:组合(杂题)组合问题在华杯赛中所占的比重可以高达到了20%左右,一般以中高难度的题目出现,考察的范围基本上是构造与论证、逻辑推理(赛事问题、数独)、最值问题、数字谜、数阵图、不定方程!
从题型的难易程度来分析,基础题占50分,中档题60分,难题40分,基础中档题超过70%。所以,打好基础非常重要。我们再来看这样一组数据(来源北京和广州,长沙分数还要低一些),一等奖学生的获奖分数是120-150,二等奖分数在105-120,三等奖分数在90-105。从历届获奖学生的得分情况来看,能获奖的孩子不一定会做最难的题目,而是把会做的题目都做对了。如果想拿一等奖,攻破难题是孩子们需要努力的。
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