华杯赛模块详解6——计数

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华杯赛作为目前全国最权威的小数数学比赛，备受各地重点中学的认可，这些学校小升初考试和分班测试，每年试题大多数都是改编自近年各类杯赛试题，其中，华杯赛真题的频率出现最高。华杯赛试题总的来分可以分为七大模块，其他各类赛题都由这七大模块而来。七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。

命题原则

普及性

要求试题要面向小学和初一绝大多数学生，使他们用相应阶段的知识就可以给出试题的解答。

趣味性

要求试题能启迪同学的数学兴趣，有益于提高应用数学知识去解决实际问题的能力，在潜移默化中理解数学的重要作用。

新颖性

要求试题中数学的内核是基础的知识，但是内容或形式上要有所创新。

中年级组高年级组

模块五：计数模块
1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法

2、分类枚举之整体法、对应法、排除法

3、加乘原理

4、排列组合

5、容斥原理;韦恩图

6、抽屉原理：构造抽屉是难点

7、归纳与递推

8、几何计数

9、数论计数

应用题模块辅导建议：

1、从简单学习，循序渐进----计数是课本内学不到的内容，对学生来说是较困难的，应从简单的知识概念学起，把枚举法和两个原理学扎实，由浅入深，循序渐进。

2、熟记公式，灵活应用----排列组合、容斥公式学会灵活应用，可以解决很多中等甚至较难问题。

3、进一步学习数学思想，建立模型----计数问题蕴含丰富的数学思想，从有序、容斥到更高级的递推、对应等，很多问题还有深刻的背景。有些问题需要构建数学模型解决，参加杯赛的学生建议下功夫学习。

真题回放

第二十一届华杯赛初赛

例题一

例题2

例题3

计数模块思维导图