几何问题

The perimeter of an isosceles triangle with side-lengths 1 and 1008 is

A) 1010      B) 1012      C) 2017      D) 2018

参考答案：C

解析：isosceles triangle 等腰三角形。已知一条边长为1，另一条边长为1008，求周长。根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解。第三条边只能是1008。

 

The number of scalene triangles with perimeter 15 and integral side-lengths is

 A) 3          B) 5        C) 6         D) 7

参考答案：A

解析：scalene triangles不等边三角形周长（perimeter）是15，边长均为整数，求这样的三角形有几种。原理同上。需注意不能是等腰或者等边。因此，这样的三角形的三边长分别为：4，5，6；3，5，7；2，6，7；三种。

 

The perimeter of Square A is 1. The perimeter of Square B is three times that of Square A. The perimeter of Square C is three times that of Square B. The area of Square C is ? times that of Square A.

参考答案：81

解析：square正方形A周长为1，正方形B的周长是A的三倍，正方形C的周长是B的三倍，求C的面积是A的多少倍。正方形面积比是边长比的平方，边长比等于周长比，因此为81。

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