2023年希望数学100题五年级详细解析与简评——计算部分

梁老师
梁老师 北京小升初老师~

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写在前面:

在当下的环境里,最稳定的数学活动平台,可能就是希望数学了。

每年两次的活动,和每年更新的100题,为全国的孩子们都提供了一个练习、检测和收获的平台。

随着其选题和命题难度逐渐向主流数学活动靠拢,之前一直被主流老师诟病的难度太低的问题也有了很大的改善。

在当下的时局下,这是真的值得我们点赞的。

昨天刚好组委会也给出了今年的100题,还是老规矩,花几天时间,帮大家写一下3~6年级的100题详解。

中年级组相对简单,所以还是先从五年级开始更新。

争取在下周之内把所有内容更新完。

感谢我的贤内助,另一位李老师为我提供的支持~

补充说明:考虑到大部分题目比较基础,就不详细标注难度梯度,题号前标有“☆”号的是有一定难度的题,大家务必要自己动笔做一做哦~


计算部分

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计算第一页,第5题的放缩还是非常难想到的,六年级高思导引的第一讲超越篇中有一道类似的题目,难度甚至比这道题还低一些。A和B的比较用到的是糖水不等式,但需要额外构造一下,AB和C之间则需要利用乘积与平方的关系去解决。考虑到121是11的平方,提示给的还是很明显,但还是不易做。其他题就都很基础了。

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计算第2页,12题不算特别难,但并没有那么好想,如果当成数字谜去做,因为无法确定B的位数,很难得到正确的结果。利用位值关系列方程去分析是最简单的,但孩子就没有那么容易走到这个思路上了。

14题不用竖式,直接通分相加再做除法,也是可以做的,就是计算量大很多。循环小数的竖式加法还是要掌握的好。

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第三页,19题是一道非常好的数论型数字谜,常规数字谜的思路几乎没有用武之地。末位分析得到0和5之后,通过25的整除性分析就能势如破竹,摧枯拉朽。但如果想不到,一个个枚举,就特别灾难了。

高年级数字谜几乎都和数论相关,在传统方法难以奏效的时候,记得回忆和数论有关的性质哦~


数论部分


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数论第一页,20题导引上有类似的,利用循环小数的性质给出的除法竖式谜,题型比较经典就不多说了。23题,类似这种反序数的问题,一定要上位值原理,且多半和11有密切关联,笑。

说一下25题,是个比较复杂的多位数整除性分析,最后还要转化为数字谜去解决,综合性较强,题目也较难。方法论的角度,看到7、11、13想到三位截断求差不难,但一定要整体看1001,而不是分开看7、11、13,否则做不出。转化成数字谜分析也需要一定的想象力。不过两颗星不是难度特别高,单纯是手滑了。

其他题是基础题,过。

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第二页都是基础题,直接过吧。

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第三页,37题是一个因数的逆向构造,要意识到反序数、回文数这些数都和11的倍数有密切的相关性,能找到质因数11这题就简单了,毕竟四位数还顶着个6次方因数,不难构造出来。

39题是数论推理,作为结合了数论和逻辑推理的问题,难度总是在的。核心要点是通过矛盾分析推出丁一定正确,才有后续,这是三年级逻辑推理的基本功。

40作为数字谜不太难,就是分析起来会麻烦一些,不能一步到位的话,多尝试几次也是能出答案的,但会慢,数感和熟练度的区别。

其他题略。

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发布于 2024-05-16 20:35

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