等式谜题：又称等量代换，等式中含有非数字的东西，比如：□+❋=8，□-❋=2，求□=？，❋=？，这里用符号引入了变量的概念，已经是初步的方程知识了。二年级孩子学习等式谜题，从【理解具体数字之间关系】到【理解变量之间关系】，可以为以后的方程学习打下坚实基础。

一、先做题，磨一磨脑袋

1、已知：△+□=44，□=△+△+△，求△=？□=？

2、已知：★+★+❋=32，★+★+❋+❋+❋ =48 ，求★=？❋=？

3、已知：★+5+☆=25，★+8-☆ = 12，求★=？☆=？

4、已知：（☆+☆）+（☆-☆）+（☆ x ☆）+（☆÷☆）=64，且☆>0，求☆=？

5、妈妈买了6 千克土豆和5千克番茄,共花了27元已知3千克土豆的价格与 2千克番茄的价格相等.那么1千克豆和 1千克番茄各多少元?

二、例题讲解

例题1、★和❋分别代表一个数字，已知：

★+❋=20  

★-❋=6  

求 ★=？❋=？

[苹果老师解析]：关于等量代换问题，首先要想清楚以下几点：

《1》等式两边是两个相等的量，等式两边就像填平两端

《2》两个完全相等的量，可以相互代换，替换后，等式依然成立

《3》等式两边都加上一个相等的量，等式依然成立

《4》等式两边都减去一个相等的量，等式依然成立

具体解题步骤：

首先把两个等式标上序号

★+❋=20   （1）

★-❋=6      （2）

观察发现，如果把等式（1）和等式（2）的左边相加，那么，刚好可以把❋抵消掉，剩下2个★，等式右边也要相加，等于26。列式如下：

由等式（1）+等式（2） 【注：等式相加，即等式左边跟左边相加=等式右边跟右边相加】

（★+❋）+（★-❋）=20+6

★+★=26

因此，★=13，又根据★-❋=6  得 ❋=7

验证答案：★=13，❋=7  --- 符合，正确。

例题2、已知：★+❋=20，★+★-❋-❋-❋ =10 求★=？❋=？

[苹果老师解析]：本题中，两个等式直接加减不能得到答案，那么，可以其中一个等式进行变形，然后再另外一个等式加减。

★+❋=20                    （1）

★+★-❋-❋-❋ =10      （2）

由等式（1）加上它本身，即（1）+（1）得到如下等式（3）

★+❋+★+❋=40         （3）

由（3）-（2）得

（★+❋+★+❋）-（★+★-❋-❋-❋）=40-10

5个❋=30

答案：❋=6，★=20-6=14

例题3、已知3种小球，它们的质量关系如下图三个天平所示

求：最大的圆球重量是多少克？

[苹果老师解析]：天平可以看成是等式，等式可以是天平

天平（1）：3个小黑球=2个小黑球+48克

等式两边都减去两个小黑球，等式依然成立

得：1个小黑球=48克，把这个结果代入天平（2）

得到：3个小白球=96克，即：1个小白球=32克，把结果代入天平（3）

得到：一个大白球=32x4=128（克）

例题4、妈妈买了9 千克土豆和7千克番茄,共花了 39 元，已知3千克土豆的价格与2千克番茄的价格相等，那么1千克土豆和1千克番茄各多少元?

[苹果老师解析]：这是文字版的等式，可以进行等量代换，由“3 千克土豆的价格与2 千克番茄的价格相等”，可以知道9千克土豆的价格与 6千克番茄的价格相等，所以：

9千克土豆+7千克番茄的总价=6千克番茄+7 千克番茄9千克番茄的总价

6千克番茄+7 千克番茄9千克番茄的总价=27 元

得到：1千克番茄=3元

后得：1千克土豆-2元

例题5、如果鱼尾重5公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重?

[苹果老师解析]：这是文字版的等式，先转换为数学等式（注：看懂题目，把文字描述转换为等式，是解方程的重要步骤），再计算：

鱼尾 = 5                                     （1）

鱼头+鱼头 = 鱼尾 + 鱼身              （2）

鱼头+鱼尾 = 鱼身                         （3）

观察上面三个等式，把等式（3）中 鱼身=鱼头+鱼尾  代入替换 等式（2）的鱼身，得：

鱼头+鱼头 = 鱼尾 + 鱼头+鱼尾 

两边消除一个鱼头：鱼头+鱼头 = 鱼尾 + 鱼头+鱼尾 

得到：鱼头=鱼尾 +鱼尾 = 10 （公斤）

鱼身 = 鱼头+鱼尾 =10+5 =15 （公斤）

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