超市收费快慢的秘密

北京市海淀区上地实验小学五年（2）班  江康平

指导教师：赵莉

摘要：通过实地调查超市收费过程各环节所花费的时间，了解影响超市收费快慢的相关因素。利用数学知识，计算出收银员扫商品条形码和收费速度以及顾客所购商品数量和交费速度与超市收费效率的关系。结论是影响超市收费快慢的主要因素是收银员找零钱的速度和扫商品条形码的速度。

关键词：超市、收银、速度、商品条形码

好不容易盼来了五一假期，我们几家人约好要去郊游。放假前一天晚上，我和爸爸、妈妈一起去超市买第二天要带的东西。到了超市一看：哇，人好多呀！看来大家都和我们一样在为明天的出游做准备。

超市里好吃的东西真多，我们挑选了面包、香肠、水果、饮料，还有好多我爱吃的零食。购物车都快装不下了，我们才来到收费处，这里已经排起了长龙。排哪队能快点交费呢？爸爸说，应该找人少的短的队排。妈妈说，有的队里人虽然少，但购物车里每个人买的东西太多，应该找购物车少的队排。我们交完费回来的路上，妈妈说：“交费得等这么久，太浪费时间了！怎么能快点呢？”超市收费快慢，到底跟什么有关系呢？这个问题我和爸爸都答不上来。于是我们选了一个周末特意去超市调查了一番，发现了一些很有趣的事。下面就是我们的调查结果。

我们来到离我家最近的一个生意很火的大型超市，在超市收费处一共记录了16位顾客的收费全过程各个环节所花费的时间，从收银员开始接待这位顾客，一直到顾客拿到找回的零钱。记录了每位顾客在收费处花费的时间，具体包括：收银员扫商品条形码的时间、顾客交钱给收银员的时间、收银员找还零钱各环节所花费的时间，还记录了所购商品的件数。详见表1。 

 表1 16位顾客超市收费各环节花费时间（秒）记录表 

a注：“商品件数”指需要扫条形码的物品件数。如一整箱奶只需扫一次条码，则记为1件。

b注：“扫条形码时间”指扫所有欲购商品条形码的时间。

c注：“每件商品扫码平均时间”由“扫条形码时间”除以“商品件数”计算得到

d注：“顾客交钱时间”指顾客开始取钱到将钱递交给收银员的时间。

e注：“收银员找零钱时间”指收银员从顾客手里接过钱到找还零钱递交到顾客手里的时间。

f注：“交钱/找零钱总时间”指从顾客开始取钱到接到收银员找回的零钱的总时间，是“顾客交钱时间”和“收银员找零钱时间”之和。

由这16位顾客的记录计算得到平均值，我发现每个人平均买5件商品，在收费处每人花费的平均时间大约是1分钟——包括扫所有商品的条形码，找零钱，以及一些空隙时间。对于每位顾客，收银员平均扫条形码的时间是18秒，占总时间的30%（18.0÷59.8×100%=30%），找零钱需要花费的时间高达扫码时间的2倍（36.9秒），占总时间的62%（36.9÷59.8×100%=62%），而顾客交钱所占的时间最少，只占不到10%（5.6÷59.8×100%=9.4%）。这么看来，影响收费快慢的最主要原因是收银员找零钱的速度，其次是扫条形码的快慢。哈哈，爸爸和妈妈原来说的都不对！

下面再具体分析一下这两个环节：扫条形码和找零钱。

先看扫条形码。

按照常识推断，扫条形码的快慢应该和顾客买的商品多少有关：买的东西件数多就扫得快，买的东西少就慢。但我们实际调查的结果却不是这样。从表1可以看出，有几位顾客商品件数很少而扫条形码的时间却比买商品多的顾客长：例如第6、7位顾客，商品只有3件，时间却花了26秒和35秒；而第2、14、15位顾客，7件商品只用了20-23秒；第13位顾客，9件商品只用了30秒。再算算收银员扫每件商品条形码的时间（用扫条形码时间除以商品件数得到），结果差异很大：最快的（第4位顾客）每件商品只需要2秒，最慢的（第7位顾客）却需要11.7秒。为什么差别会这么大呢？在超市我们发现，如果商品条码很清晰，可以被扫码机器识别时，收银员只需要把商品在机器上过一下，这样每件商品的扫码时间仅仅2-3秒。但是，如果商品上的条形码不清晰或有损坏，扫码机器无法识别时，或者商品无条码可扫，就需要收银员将商品代码手工输入电脑，所花费的时间就大大增加，是机器自动扫码的3-5倍之多，这就是影响扫商品条形码时间长短的主要原因，而不是我们以前认为的买东西的件数多少。

再看找零钱环节。

从表1看到，找零钱的平均时间是31.3秒,但对于不同顾客差异很大，最短的时间只要7秒,最长的甚至需要65秒。时间是怎么多花掉的呢？我们仔细看了一下，被观察的这16位顾客全部都需要收银员找零钱。如果收银员手头有零钱，找零钱环节就会很快；但是如果收银员的零钱不够，需要找别的收银员或工作人员来换，就增加了很多等待的时间，这就是找零钱时间增加的最大原因。我看到很多情况下，顾客（第7，8，9，10，11，12，13，14，15，16位顾客，占10/16）都拿着整100元来交费。每当看到收银员又在等别人拿零钱来，所有人都只能干等着，我好着急呀！

根据上面的结果，我做了一下计算。假设我在超市排在10个人后面等待交费。如果这10个人在收费处的扫条形码和收费过程都按照最快的时间（最小值）计算，我只需要等待38.0×10=380秒；但如果我前面的10个人都按照最慢时间（最大值）计算，我就得等待92.0×10=920秒。这两种情况相差了920-380=540秒，这可是19.3分钟呢！想想看，一样多的两队人，如果不走运，需要站在那里多等约20分钟，该多郁闷呀。

我们又询问了超市的客流量的情况。在周末的高峰时期，一天13个小时（早八点半到晚九点半）的营业时间，超市的顾客量可达1500人。按照我们上面的调查结果，假设每个人平均买5件商品。如果扫每件商品条形码和收银员找零钱都按照最短的时间计算，与按照最长时间计算相比较，超市一天所有顾客共节省的时间是[（11.7-2.0）×5+（65.0-7.0）]×1500=159750秒，也就是44.4小时。这个超市有12个收银台，那么每个收银台一天可以节省44.4÷12=3.7小时。哇！每个收银台可以少工作这么长时间，人力可是大大的节省了，收银员也不用那么累了。

调查结束了，我知道了影响超市收费快慢的主要因素在于收银员找零钱，其次是扫条形码。如果收银员备足零钱，找零钱时不用等别的工作人员帮忙，收费环节就可以很快。如果超市做好前期工作，商品都有条形码，并且条形码都能够清晰可辨，机器能很快识别，扫条形码环节就可以很快。超市把上面这两个环节都做好了，再对收费速度有影响的电脑系统（包括服务器、数据库、操作系统、内存、打印等）进行升级改良，收费处的整体速度加快，效率高了，所有的队都快了，我们就能快点交完费了。我得赶快去告诉超市这个秘密！   

参考文献

1. 中国物品编码中心. 商品条码在零售商品的应用.  http://www.ancc.org.cn  2008.

2. 中国物品编码中心. 条码符号条空颜色搭配参考表. http://www.ancc.org.cn 2008.

3. 联商网论坛. 有没有更好的办法解决超市收银扫描度？http://www.linkshop.com.cn. 2006

4. 房地产e网. 超市收银员岗位职责http://www.fdcyw.com 2010

联通充话费换Iphone6手机活动方案不妥之处

北京市朝阳区黄胄艺术实验小学 六年级一班 李奥 

指导教师：陈右与

我们的时代发展了，手机市场也越来越繁荣。我家里的大人们都有手机，连去年刚上大学的表姐也要买新手机了。

年初，表姐说，现在中国联通有交话费换手机的活动推出，她看上了一款型号是IPHONE 6的手机。但是这个活动有很多种方案，她拿不定主意选择哪一种方案才最划算，我决定帮表姐算一算。联通的方案是这样的：

表一：IPHONE6 16G版套餐方案

注：表一数据来自联通官网新闻http://www.chinaunicom.com.cn/news/ltgg/jtgg/file19.html

以上方案表面上看起来公平合理，套餐月费越高，购机款的优惠幅度越大。但是我们消费者不能被这些表面现象迷惑，应该好好算一算，看看各种套餐的总的消费和相对应的服务，在比较中选择适合自己的方案。

因为签约期都是24个月，所以总的消费以24个月来算。总消费=优惠购机款+预存款+（套餐月费-分月返还）×24个月，比如套餐月费是96的总消费=3899+1981+（96-82）×24=6216。我把所有方案的总消费都计算了一下，得出了下面的表：

表二：24个月IPHONE6 16G版的总消费金额

上面的表只是总的消费金额，我又参考了每种方案能得到的服务有多少，就能得出最划算的方案了。每种方案得到的服务如下表：

表三：联通资费政策表 

注：表三数据来自联通官网新闻http://www.chinaunicom.com.cn/news/ltgg/jtgg/file19.html

从表二、表三中不难看出，联通公司的方案是有缺陷的！不够严谨、科学！表面上看，随着套餐月费的递增，服务内容也递增，但总消费却不完全递增！

从消费者角度看，套餐月费为96元，156元和286元的三种方案是合理有利的，其他几种方案显得有些费解，如像126元，186元和226元这三种是多花了钱得到服务反而少；像386元，586元和886元这三种是返还款和预存款都是相同的，花费却越来越高，那就应该换价值更高的手机了。

我拉着表姐重点看了比较合理的三个方案，而且表姐说她比较关心拨打分钟数，流量，短信条数这几点，所以我帮表姐把这几点对比着总消费金额放在一起来看：

156元的方案比96元方案多消费336元（6552-6216=336），每个月多消费14元，多得到180分钟拨打分钟数；230MB流量，70条短信。

286元的方案比156元方案多消费312元（6864-6552=312），每个月多消费13元，多得到480分钟拨打分钟数；530MB流量，130条短信。

表姐说她每个月的拨打分钟数和流量应该三种方案都是够的，但是短信条数只有286元的方案差不多够用，如果这样的话选择96元的方案每月还要再多交20元的短信费，总消费变成6216+20×24=6696元，就不太划算了。因为再多消费168元，就是每月多消费7元，每月可以多660分钟拨打分钟数；760MB流量。

最后通过我的这些分析，今年3月份的时候表姐已经选用286的方案买了她的IPHONE6 16G版新手机，表姐说我算得很对，别的方案都有不妥之处。前几天表姐打电话来说联通又出新方案了，虽然她已经买完了，但还是想让我看看新的方案有没有好一些，于是我马上上网找到了新的方案数据。新方案取消了表姐买手机时候选择的286元的方案，增加了一个66元的方案；这次新方案还增加了一个直接支付裸机金额送话费，且不用交预存款的新模式。见下面两个表：

表四：IPHONE6 16G版4月存话费送手机新方案

表五：IPHONE6 16G版 购裸机送话费方案

注：表四、表五数据来自联通网上商城http://iphone.10010.com/buy/

我用之前的算法又算出了这回新方案的总消费，还把购裸机送话费的总消费放在一起对比，如66元的购裸机送话费的总消费=4999+（66-26）×24=5959。得出了下面的表：

24个月IPHONE6 16G版 新方案的总消费金额

我发现存话费送手机的新方案里，除了126元方案明显不合理以外，其他几个方案的总消费都是随着服务的增加而增加的，但是没有原来286的方案那么划算了，看来“中国联通”还是修正了一些之前不妥的地方，有些进步,但依然不够严谨，科学！

再看购裸机送话费的这个方案总消费虽然是递增的，但是总体都比上一个方案贵一些，我又仔细研究了活动说明发现，在这两种方案里如果卡机分离是不会返还话费的，所以如果卡机分离的话用购裸机送话费的这个方案会损失小一些。不过我觉得对于像表姐这样的大部分用户，一般两年中是不会换卡和手机的，再选用购裸机送话费这个方案就明显不妥了。

我马上给表姐打电话说了这个新方案都不如她当时的286元方案划算，表姐很高兴，我也觉得自己帮了表姐一个大忙，心里更加高兴了。