初中小蓝书-第四十一课(三角形与四边形.6 三角形的五心(下))

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三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:

  1. 三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;

  2. 三角形的外心到三顶点的距离相等;

  3. 三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;

  4. 三角形的内心、旁心到三边距离相等;

  5. 三角形的垂心也是它的垂足三角形的内心;

  6. 三角形的内心也是它的旁心三角形的垂心;

  7. 三角形的外心也是它的中点三角形的垂心;

  8. 三角形的重心也是它的中点三角形的重心;

  9. 三角形的中点三角形的外心也是它的垂足三角形的外心.

  10. 三角形的任一顶点到垂心的距离等于外心到对边的距离的二倍。




发布于 2024-04-23 10:49

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