如何快速攻克小蓝本冲击省队?这个知识点必须拿下!

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今天我们继续给大家分享小蓝本第一册《因式分解与技巧》的学习建议。今天我们来介绍第10单元,这个单元的知识综合性比较强,需要用到前面学过的主元法、待定系数法、因式定理等方法,同学们在学习之前最好回顾一下前面的知识。
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第10单元轮换式与对称式,我们首先了解对称式和轮换式的概念。
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例1帮助同学们了解轮换式如何进行因式分解。
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①选取主元
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②利用因式定理找到1个一次因式
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③根据轮换式的性质找到其他2个因式
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④根据多项式的次数判断是否含有其他字母因式
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⑤找到全部字母因式之后,使用待定系数法确定常数系数
最终完成这个轮换式的因式分解。这一道题当中,使用了主元法,试根法,因式定理,轮换式,待定系数法这么多方法,所以说轮换式的因式分解是综合性非常强的一类题型。同学们在学习这一单元的时候,也可以顺便巩固前面学习的内容。
例2与例1的主要区别是例2是四次多项式,所以含有4个一次因式,其他步骤与例1相同。
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后面提到了一次、二次、三次的基本轮换式,同学需要有一个基本的了解。
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例4出了五次轮换式。
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除了一次因式之外,还有一个因式是二次轮换式,需要找到二次基本轮换式再使用待定系数法解决。
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例5看起来比较复杂,而且不是轮换式。所以通过换元法,把例5变为例4。
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7是非常重要的一道题,这个式子同时含有一次轮换式因式和二次轮换式因式,需要运用待定系数法解决。
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这道题也给出了一个重要的公式
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例11可以使用轮换式的方法进行因式分解,但是他也有其他的分解方法。
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所以在选择的方法的时候,注意不是所有的轮换式都要用轮换式的方法,根据每道题的特点选取合适的方法会更加简便。
轮换式的分解通常是分为以下步骤:
①选取主元
②利用因式定理找到一次因式
③利用轮换式的性质找到其他因式
④使用待定系数法求其他因式及系数。
同时,这个单元给大家介绍了一个非常重要的公式,这个公式在很多题目当中都有应用,需要同学们记住。
习题10的题目数量非常多,很多题目与例题的相似度比较高,但是这个单元的题目综合性较强,通过轮换式与对称式的因式分解,同学们也可以顺便巩固之前的方法,大家结合自己的情况选择性的练习。
后面还有2个单元的内容,但是其中涉及到一些高中的知识,对于阅读门槛有一定要求。由于同学们基础不一样,就不再给大家介绍后面2个单元的内容了,同学们可以结合自身情况选择性地学习。关于《因式分解与技巧》的内容就给大家分享到这里,有机会再给大家分享其他几本书。


发布于 2024-04-22 12:50

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