“YMO”青少年数学思维研学交流活动

总决赛试卷

注意事项：                                                        

1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间90分钟。

总  分
阅卷人

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学五年级试题

一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）

1、一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一。8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（   ）分钟

A   22       B   20             C   17            D   16

2、一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（   ）个

A   5        B   6              C   7             D    8

3、平面上的4条直线将平面分割成8个部分，则这4条直线中至多有（   ）条直线互相平行

A   0        B   2              C   3             D   4

4、某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分。小龙得分120分，那么小龙最多答对了（   ）道试题

A   43        B   42            C   48            D   50

5、小明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（   ）

A   2：3      B   3：4          C   4：5          D   3：7

6、某学校组织一次远足活动，计划10点10分从甲地出发，13点10分到达乙地，但出发晚了5分钟，却早到了4分钟。甲、乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（   ）

A   11点40分     B   11点50分    C   12点    D   12点10分

7、春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下的对话：

甲：“丙、丁之中至少有1人捐了款”

乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款”

丙：“你们3人中至少有2人捐了款”

丁：“你们3人中至多有2人捐了款”

已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这2位同学是（  ）

A   甲、乙      B   丙、乙     C   甲、丙      D   乙、丁

8、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（   ）分

A   94        B   95        C   96     D   97

9、一个由边长为1的小正方形组成n×n的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，要求满足在任意矩形的4个角上的小正方形不全同色，那么正整数n的最大值是（   ）

A   3        B   4           C   5          D   6

10、在19个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别，用一架无砝码的天平至少称（   ）次就可保证找出假银元

A   5         B   3           C   4        D   19

二、填空题（每题3分，共30分）

1、自然数N有20个正约数，N的最小值为       ．

2、在下图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于    ．

               第2题图                            第3题图

3、如图，A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九个各不相同的正整数，且每个圆中所填数的和都等于2008．这九个数总和最小为        ．

4、给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有     种不同的方法（每种砝码至少用一块）．

5、n除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，……，除以16余15．n最小为         .

6、若算式（1000×1001×1002×…×2013×2014）÷（11×11×…×11）{有m个11}的得数是整数，则m的值最大是           .

7、A、B两家面包店销售同样的面包，售价相同，某天，A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的        倍.

8、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户，若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表       份.

9、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大）并且它们的和是偶数，若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中一个，则这个长方体的长是       .

10、若115、200、268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是        .

三、解答题（每题8分，共40分）

1、甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米。若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回。两船同时出发，经过3个小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？

2、有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1个人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数。

3、张强骑车从公交车的Ａ站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从Ａ站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停一分钟，若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？

4、有四个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本。问：共有多少钟不同的订法？

5、某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。