第三届“中环杯”英语决赛四五年级中的数学题的译文与详解
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梁老师 北京小升初老师～
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“中环杯”为小学奥数四大杯赛之一，其难度为四大杯赛之首。而塘主观察其往年的题目，会使用到amc8，amc10，emcc中的原题。而武汉明心挑战赛也经常用美国数学竞赛的原题。所以国外的竞赛对国内的影响是很大的。故中环杯英语四五年级决赛中出现数学题目，就顺利成章了。
Grade 4
九、读读算算（6分）
1、There is a series of numbers as follows:
1、2、3、6、6、8、8、？...
What does the question mark represent?
2、Six trees are equally spaced along one of a straight road. The distance from the first tree to the fourth is 60 feet. What is the distance in feet between the first and last trees?
1、【译文】有一数列如下所示：1、2、3、6、6、8、8、？... 请问: 问号代表的是什么数?
【解析】此题不用看英文也可以理解，没有语言障碍，但是是一题非常变态的找规律题。塘主想了半天，百思不得其解。后来才发现，原来从第4个数开始，每个数为前3个数乘积的个位数！6×8×8的末位数为4，故？=4。
2、【译文】在一条笔直的路上等距地种着6棵树，第一棵树与第四棵树之间的距离是60英尺。请问：第一棵与最后一棵的距离是多少？
【解析】此题为两年级的植树问题。难点在于题意的理解，看懂题目就没问题了。相邻两树的间隔为60÷（4-1）=20（英尺），故第一棵与最后一棵的距离为20×（6-1）=100（英尺）。
Grade 5
九、读读算算（6分）
1、What is the last digit of 3×3×3×...×3+7×7×7×...×7?There are 2016 "three" and 2016 "seven".
2、John is walking east at the speed of three miles an hour, while at the same place Peter is also walking east, but at a speed of five miles an hour,four hours later,Peter turns back and at the speed of one mail an hour walking west to john.How many minutes will take it for Peter to meet John?
1、【译文】算式3×3×3×...×3+7×7×7×...×7的末位数为多少？有2016个3和2016个7。
【解析】此题为三年级的周期问题，3的整数次幂的个位数，按3、9、7、1、3、9、7、1...四个数一个周期；7的整数次幂的个位数，按7、9、3、1、7、9、3、1...四个数一个周期。2016除以4余0，即余4。
每个周期的第4个数相加，1+1=2，即原式的末位数为2。
2、【译文】约翰正在以3英里/时的速度向东行走，而彼得同时同地以5英里/时的速度也向东行走。4小时以后，彼得转身以1英里/时的速度向西朝约翰走去。彼得和约翰将于多少分钟后相遇？
【解析】此题为三年级的行程问题。难点还是题目较长。4小时彼得比约翰多走4×（5-3）=8（英里），所以相遇时间为：8÷（3+1）=2（小时）=120（分钟）
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