13.E  解析：由下图可知，山羊能吃到草的草地面积即为绳子扫过的面积，因为绳长大于小屋长宽，所以会多左下角和右上角1/4圆的面积，所以总面积为3/4π10^2+1/4π（10-9）^2+1/4π（10-7）^2=155π/2。

14.A  解析：给蚂蚁编号，从中间到两边依次编号为左1~左60，右1~右60。

当左1和右1相遇，记1次，各自折返回去，左1与左2~左60各相遇1次，共59次，同理右1，合计相遇1+2×59；

当左2和右2相遇，记1次，各自折返回去，左2与左3~左60各相遇1次，共59次，同理右2，合计相遇1+2×58；

······

当左59和右59相遇，记1次，各自折返回去，左59与左60相遇1次，同理右59，合计相遇1+2×1；

最后左60与右60相遇，记1次；

合计相遇次数1+2×59+1+2×58+···+1+2×1+1=1×60+2×（59+58+···+2+1）=60+2×（1+59）×59÷2=60+60×59=60×（59+1）=60×60=3600.

15.C  解析：此题较为复杂，可优先放弃，需要比较麻烦的推演