2022 年超常【数学】思维竞赛六年级初赛试题(今日更新28-30题答案解析)

28.D 解析:特别注意只能在交点处连接,即交点必须处在三角形的顶点处。考虑两种情况:
情况一:画一个三角形构成一个畜牧区,需要三条篱笆,若以其中一条边和对应的两个顶点往外作三角形,可知每增加两条篱笆增加一个区域;
情况二:画一个三角形构成一个畜牧区,需要三条篱笆,在三角形内任取一点,连接到顶点处,可知每增加三条边增加三个区域;
对应关系如下图:
情况一 | 情况二 |
3边——1区域 | 3边——1区域 |
5边——2区域 | 6边——3区域 |
7边——3区域 | 9边——5区域 |
9边——4区域 | 12边——7区域 |
······ | ······ |
由表格可看出,情况二区域增加数更多,同样是9条边长,情况二可以围出5个区域,依此类推可得最多可以得到围出15个畜牧区。
29.E 解析:此题分两个阶段讨论:
第一阶段:假设甲乙从A处出发,甲骑自行车,丙从B处出发,甲和丙全速前进,甲丙相遇需要的时间为24÷(18+6)=1小时,此时丙距离A地24-6=18千米;
第二阶段:因为自行车速度最快,所以要让自行车发挥作用的时间越多越好,因为18÷6=3,即自行车速度是步行的3倍,把全程分为3+1=4份,自行车骑3份的时间等于步行1份的时间,所以甲丙相遇后交接完自行车,丙应该骑到距离A地6千米处,将自行车交接给乙,则乙丙会同时到达格子目的地。丙到距离A地6千米所需时间为(18-6)÷18=2/3小时=40分钟
第三阶段:乙丙到达时间相同,所需时间为6÷6=1小时
总共需要时间2小时40分。
30.B 解析:从AB两人的得分可知A对8题B对2题,A比B多对6题,答案完全相同的有3,5,8,9四题,即两人这四题同对同错,可知剩余六题A全对B全错,且3,5,8,9这四题AB均为两对两错,即正确的答案为1-○,2-×,4-○,6-×,7-○,10-○,对照D的答案,可知这六题中第2和6题答对,剩余3,5,8,9四题恰好与AB两人答案相反,即也是两对两错,所以D答对4题,得分为40。(此题C为迷惑项。)

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