10.E  解析：对正六边形和任意一个正三角形进行切割，切割方法如下图，可知正六边形切成的每个小三角形和正三角形切割成的每个小三角形面积相等，每个小三角形设为单位1，则正六边形为6，正三角形为4，共有6个正三角形，所以正六边形和六个正三角形面积总和可表示为6+4×6=30，6÷30=1/5，选E.

11.C  解析：一开始甲乙速度比为4:5，设甲的速度为4x，乙的速度为5x，相同时间内甲乙的路程之比也是4:5，甲乙第一次相遇走的路程为108×2=216cm，甲走了其中的216×4/9=96cm，即甲乙第一次相遇在AB边上，距离B点108-96=12cm。乙提速20%后，速度变为5x（1+20%）=6x，此时甲乙速度比为4x:6x=2:3，第二次相遇时，甲走了12+108÷2=66cm，乙走了108×3-66=258cm（或108-12+108+108÷2=258cm），因为甲休息了10s，乙多走了10s，按照甲乙新的速度比为4:6，甲走66cm，乙应该走99cm，多走的距离即为10s内乙走的路程，所以乙的速度为（258-99）÷10=15.9cm/s，甲乙新速度比为2:3，所以甲速度为10.6cm/s，选C

12.B  解析：此题涉及到三角形相似的知识点。设OE=x，OE:OH=AE:DH，即x:(x+6+8+6)=2:12，解得x=4，即OE=4。因为OE:OF=AE:BF，即4:(4+6)=2:a，解得a=5，同理OE:OG=AE:CG，即4:(4+6+8)=2:b，解得b=9，所以a+b=5+9=14，选B。