2022 年超常【数学】思维竞赛五年级初赛试题(今日更新22-24题答案解析)

22.B 解析:如果正常相遇不往复折返,则相遇时间应该是路程÷速度和,将单位统一,张明的速度为4000÷60=200/3(米/分),李强的速度为5000÷60=250/3(米/分),相遇时间为600÷(200/3+250/3)=4分钟,因为1-3+5=3<4,即折返两次未碰面,此时两人继续向背而行,7分钟后相向而行,此时3-7+9=5>4,即两人在不需要走完9分钟即可以相遇,易知第8分钟是相遇,此时总共经历的时间为1+3+5+7+8=24,选B。
23.A 解析:在五个区域标注上ABCDE,需要对CD两个区域分情况讨论:
第一种情况:CD同色,A有三种选择,B有两种,CD同色,所以C是两种,D是一种,则E是两种,合计3×2×2×2=24
第二种情况:CD异色,A有三种可能,B有两种,C有两种,因为BC异色,CD异色,所以D有一种,则E是1种,合计3×2×2=12
共计24+12=36种
24.D 解析:给白棋和棋盘上的空白格子标上字母和数字,要使步数最少,且连续跳过其他棋子算为一步,则分析可知从中间的黑色棋子开始可以连续跳过,假设黑棋先到3,去除B,到7,去除D,到11,去除E,到15,去除G;此时如果直接调回中心,会使其他棋子无法建立联系,所以先让黑子停留15的位置;接下来操作白子D,到12,去除F;操作白子A,到原棋子G的位置,去除H;操作D,到原棋子H的位置;最后操作在15上的黑子,回到中心,共四步。

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