丘成桐少年班试题，像数学家一样思考（三）
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上海小升初 这家伙很懒，还没有设置简介
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在前面的两篇《丘成桐少年班试题，像数学家一样思考》、《丘成桐少年班试题，像数学家一样思考（二）》文章里，分别分析了这份试题的前两道题。这篇文章是这个系列的第三篇，分析这份试题的第三道题。
第三题
请花一定的时间阅读《几何原本》第一卷内容，用先“理由”再“结论”的格式写出命题47的完整证明过程。（依然使用欧几里得的证明方法，只是格式不同，其中“理由”部分直接写出内容，而不是用“公设n”或者“命题m”替代）
将ΔABD绕B点逆时针旋转90°即得到ΔFBC。因此，ΔABD和ΔFBC的面积相等（更严谨地，到中学可以用全等三角形判别定理。）。线段AL与BC交于点O。
ΔABD的面积=长方形BDLO面积一半。
ΔBCF的面积=正方形ABFG面积的一半。
因此，正方形AGFB的面积和长方形BDLO的面积相等。
同理，正方形AHKC的面积和长方形OCEL的面积相等。
由于：正方形BCED的面积=长方形BDLO的面积+长方形OCEL的面积。
因此AC2+AB2=BC2。
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