“YMO”青少年数学思维研学交流活动

总决赛试卷

注意事项：                                                        

1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间90分钟。

总  分
阅卷人

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题

一、选择题（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）

1.水池A和B同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体。1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池。若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有（   ）立方米的水。

A   0.9       B   1.8            C   3.6           D   7.2

2.在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（   ）

A   9981733        B   9884737          C   9978137    D   9871773

3.从自然数1,2,3…,2015,2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等。那么，n的最小值等于（   ）

A   109      B   110      C   111        D   112

4.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（   ）种可能的取值

A   16     B   17     C   18     D   19

5.从小明家到学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（   ）分钟。

A   6      B   8      C   10        D   12

6.在序列20170…中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去。那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（   ）

A   8615     B   2016    C   4023    D   2017

7.从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的则取出的三个数的积最大等于（   ）．

  A  280        B   270       C   252   D   216

8.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（   ）．

A   74        B  148             C  150   D   154

9.如图，长方形恰好可分成个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是，则长方形的周长是(   )

A   17      B   18    C   19    D   20

10.服装店的老板以60的价格卖了两件衣服，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板(   )

A   赚了5元     B   亏了25元    C   赚了25元     D   亏了5元

二、填空题（每题3分，共30分）

1.两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟.

2.将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球________个.

3.已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是1/30，则在这三个最简真分数中，最大的数是__________.

4.只能被1和自身整除的大于1的自然数被称为质数或素数，比如2，3，5，7，11等。如果将110分拆成11个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么，这个最大的质数为          .

5.a、b、c是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a、b、c的最大乘积是            

         .

6.强强晚上6点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针与分针的夹角仍是110度，则强强外出锻炼身体用了        分钟.

7.已知真分数n/m(m、n均为正整数)转化为小数时，小数点后的前四位依次为2、0、1、3，则m最小值是        .

8．已知，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)÷C＝            .

9.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过           小时水池会漏完.

10.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长         米.

三、解答题（每题8分，共40分）

1.修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？

2.定义：f (n)＝ k(其中n是自然数，k是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值。

3.甲、乙两个人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回。已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程。

4.一个圆柱形容器内竖直放有一个圆锥形铁块，现打开水龙头向容器内注水，2分钟时，水恰好没过铁块的顶点；再过3分钟，水恰好注满容器。已知圆柱形容器的底面积为72平方厘米，它的高是21厘米，圆锥形铁块的高为9厘米，则铁块的底面积是多少？

5.三台车床A、B、C各以一定的工作效率加工同一种标准件，A车床比C车床早开机10分钟，C车床比B车床早开机5分钟，B车床开机10分钟后，B、C车床加工的标准件个数相同。C车床开机30分钟后，A、C两车床加工的标准件个数相同。B车床开机多少分钟后就能与A车床加工的标准件的个数相同？