[题目](2022年，北京门头沟高三期末，10)公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行排序，排序高者中标。分值权重表如下：

综合得分	技术	商务	报价
100%	50%	10%	40%

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的。报价标则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分。若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基础上扣0.8分。在某次招标中，若基准价为1000(万元)，甲、乙两公司综合得分如下表：

公司	技术	商务	报价
甲	80分	90分	A甲分
乙	70分	100分	A乙分

甲公司的报价为1100(万元)，乙公司的报价为800(万元)，则甲、乙两公司综合得分分别是（ ）。

A)73分，75.4分    B)73分，80分

C)74.6分，76分    D)74.6分，75.4分

 

[答案]A

 

[解析]由于基准价格为1100万元，甲公司的报价为1100万元，所以按照投标规则，甲公司的报价得分为

于是，甲公司的综合得分为，

乙公司的报价为800万元，其报价与基准价的偏差为

所以乙公司的报价得分为

于是，甲公司的综合得分为，

因此，甲公司的综合得分为73分，乙公司的综合得分为75.4分。故选A。

 

[题目](2022年，北京门头沟高三期末，15)已知函数

为奇函数，且f(x+3)=f(3-x)。当x∈[0,1]时，

给出下列四个结论：

①f(x)图像关于(-2,0)对称；

②f(x)图像关于直线x=1对称；

③f(2021)=1/2；

④f(x)在区间(2021,2022)单调递减。

其中所有正确结论的序号是        。

 

[答案]①②④

 

[解析]由于函数f(x+2)为奇函数，所以函数f(x+2)关于原点对称。而函数f(x+2)是将函数f(x)向左平移2个单位得到的，因此将函数f(x+2)的图像向右平移2个单位可以得到函数f(x)的图像。从而函数f(x)关于(2,0)对称。

于是，有

又由于f(x+3)=f(3-x)，所以函数f(x)关于x=3对称。

函数f(x)即关于点(2,0)对称，又关于直线x=1对称，因此它是周期函数。相邻两个对称点和对称轴的距离为3-2=1，从而函数f(x)的周期为4。

 

关于选项①：由于函数f(x)的周期为4，且关于点(2,0)对称，所以它关于点(-2,0)对称。因此，选项①正确。

 

关于选项②：由于函数f(x)的周期为4，且关于点(2,0)和x=3对称，所以它关于x=1对称。因此，选项②正确。

 

关于选项③：由于函数f(x)的周期为4，所以有

即f(2021)的值为3/2，不等于1/2。因此，选项③错误。

关于选项④：由于函数f(x)的周期为4，所以它在区间(2021,2022)的单调性与区间(1,2)的相同。又由于函数f(x)的对称轴为x=1，所以它在区间(1,2)的单调性与在区间(0,1)的单调性相反。函数f(x)在(0,1)上由两个单调递增函数相加而得，于是为单调递增函数。从而，函数f(x)在区间(2021,2022)上单调递减。因此，选项④正确。

 

综上，选项①②④正确，选项③错误。故填入①②④。