数论基础：质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

同余和整除：同余、整除、不定方程

高级定理和进制：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

几何基础：三角形、面积周长

进阶几何：进阶几何

圆：圆的基础知识、圆的高级定理

立体几何：线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体

解析几何：直线、圆

几何变换：平移、位移、对称、旋转

加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式容斥原理等

概率：古典概率、几何概率、马尔科夫链、递推

数列：等差数列、等比数列、其他类型的数列

多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理

函数及其图像：常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

不等式：线性不等式。高阶多项式不等式、二次不等式柯西不等式、均值不等式。

代数部分是考察的重点，大概占 8-10 题左右；

数论部分是学生不太熟悉的部分，每份卷子大概有 4-6 题左右，且大部分内容在国际课程没有涉及，需要额外补充和练习;

几何部分大概 6-8 题，比较注重平面几何，大部分内容在国际课程中不涉及，对于国际课程学生来说会有点陌生;

概率部分大概 3-5 题，一般属于中上难度。

最近几年，速算、逻辑推理、策略游戏、统计等问题在难题中出现的频率提高了不少，这类问题更加适合平时爱思考和阅读面广泛的学生。

最近几年的题目中新出现了几个之前没出现过的考点：不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值，有些题目已经达到往年AIME的难度。