2022年希望数学三年级训练题100道详解
计算部分:
三年级的计算和数字谜都比较简单,因为重头戏等差数列放到了后面的板块,我们在后面去细说。数字谜中的12、13、14是三道不错的题,12用到了余数小于除数的特点判断除数=9,13利用了数字中1~9全被用到这一特点,这两个题都用到了一个“隐含条件”,在高年级较为复杂的数字谜分析中,能否注意到这样的隐含条件往往会成为破局的关键。
几何部分
请容我点名批评一下31题,这题在四年级是个非常经典的一半模型,但三年级孩子几乎没办法做。图形割补找等积是个比较牵强的做法。这套100题中大量出现类似的超纲题,是需要诟病的。
图形计数的部分,33题非常好,但是放在三年级也偏难了。孩子容易画出图并且数出三角形,但其实没有能力证明其最大。其他题目倒都是基础题。
计数部分
计数题都不算难,但是因为三年级只有枚举法,还是挺容易错的。有了加乘原理、排列组合和对应计数等工具后,这些题都会有简单做法,不再需要强行枚举。
逻辑部分
都是基础题,扫雷游戏的变种在迎春里有两个经典题,大家有兴趣可以了解一下。
组合部分
我是个脾气很好的人,但写完这几道题的解析后我确实有点出离愤怒了。所谓的难题和好题,难应该难在方法巧妙,好应该好在大巧不工,绝非是把高年级的题目放到低年级来降维打击。前面几何的31题我已经说过一次了,这里继续点名批评组合部分的48、51和52。51稍微好一点,孩子能出答案,但是完全没有能力证明答案的正确性,算是个能做的题。48和52就过分了,一个是五年级的二进制,一个还是五年级的染色构造。说实话,单讲这两个题,给三年级孩子讲明白不难,但要学会用这一方法解决其他问题,就太超越大部分普通孩子的能力范围了。
剩下的题里,54是个非常经典的一笔画构造。大多数人第一次见到这个题,根本不会往一笔画上去想,看了解析之后才会恍然原来如此。这类构造的题在中高年级还有不少,再往上衍伸就是图论的相关知识了。55的非对称必胜策略比较有趣,能够非常好的体现这类题目的根本思路——逐步倒推法。
最后一页上混了几个等差和应用题,放到后面的板块一起说。
应用题部分
先说一个老生常谈的话题:三四年级应用题切忌用方程给孩子讲解。
中年级的应用题重点是开拓思维,积累方法。整个中年级的两个核心思维,一个是量率对应(和差倍、归一),一个是差量分析(鸡兔、盈亏),这两者在高年级解行程、分数应用题、浓度、工程的时候将会发挥非常大的作用。而方程的引入会让思维的建立显得毫无意义,孩子依赖了方程,也就变成了解题机器。到了高年级遇到方程无法解决的应用题,或者再远一点到了高中物理做运动分析受力分析的时候,很容易因为思维的缺位而束手无策。
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