在下图的4×4方格中，每个空格内填入1个或2个数，使得每行、每列出现数字1~6各一次，每个格内左上角的数表示格内所有数的和。如果一个格填两个数，小数要写在大数左边（左图是一个正确的例子）。那么，将右图空格填好后，最后一行前三个格内数字按从左到右的顺序组成的多位数是_______。

【答案】52416        

【挑战君解析】

Step1：由第4列两个3可知，其中一个为3、另一个为12数对，所以9一定是45，6只能是6；

Step2：易知第二行B3=2，则6一定只能是6，4是13；

Step3：由第3列两个7可知，第一行的7是34，第四行的7是16；

Step4：结合和可以排除完成题目。

在右图的每个空格内填入1~5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，虚线框内提示数表示框内两位数对个位进行四舍五入后的结果（如12四舍五入后为10，35四舍五入后为40）。那么第5列从上到下的5个数字组成的五位数是_______。

【答案】23415        

【挑战君解析】

结合数字范围和四舍五入的规则，只有框内个位数是5时，十位需要加1，所以可以从已知的5入手。

Step1：B4=5，所以B行20并非进位所得，B2=2；同理A5=2、D3=4；

Step2：由于框内是两位数，所以A1=1、A2=4，A行可全出；

Step3：由于4列有5，所以E行的50一定是45进位而来，所以E4=4，E5=5，所有的5、4可全出；

Step4：第一列剩余23，结合虚线框推出D1=3，E1=2，排除完成题目。

在空格内填入数字1~6，使得每行、每列、每宫数字不重复。其中字母所在格内代表的数字满足以下关系式：a²＋b²=c²，d²＋e²=f，x＋y=z。那么第二行前五个数字从左到右组成的五位数是_______。

【答案】32461        

【挑战君解析】

Step1：结合数字范围分析公式可知ab为34，c为5，de为1或2，则f为2或5，所以f=5；

Step2：x的范围为3~6，y的范围为1、4、6，结合数字范围，故y=1，则z为4或5；由第6列推出F6=3；

Step3：第六行可全出，推出d=1，e=2，所有的1、2可全出；

Step4：排除完成题目。

在每个空格内填入数字2，0，1，8中的一个，要求满足：

①每行、列、宫都有1个0、1个1、2个2、2个8；

②相邻格（有公共边的格子）的数字不同；

那么，两条对角线上的十二个数字之和为_____。

【答案】64        

【挑战君解析】

Step1：数字8：A6-A1-F1-C2-E4-D6-B3；

Step2：数字1：E3-C5-B6；

Step3：数字0：D5-E6-C1-B2；

Step4：空格内填入2完成题目。

在右图中，按如下规则填数：在每个空格内填入2、0、1、8和★之一，使得每行、每列均不重复，对角相邻的单元格也不能重复（其中有一些方格已经填好）。如果用9来代替★，最后一行从左到右前4个数字组成的四位数是______。（左图是给出的例子）

【答案】8209    

【挑战君解析】

Step1：数字2：D5-E2；

Step2：数字1：B4-C1-D3-E5；

Step3：数字0：B2-A5-C4-D1；

Step4：数字8：C2-D4-E1-A3，剩余空格填入9即可。

如图的6×6的表格中，每行、每列都需要填入1~6这六个数字，且整个表格被粗线分成了8块，其中每块的平均数都一样。那么四位数是_______。

【答案】5352     

【挑战君解析】

Step1：通过计算可知每块的平均数：（1+2+3+4+5+6）×6÷36=3.5；

Step2：易知F6=6；E行前四位总和为3.5×4=14，则E5=6，同理D1+D2=21-14=7，所以C2=14-5-7=2；

Step3：A1+A2+A3+A4+A5=17，所以A6=4，第6列可全出；

Step4：行列推出B4=2，则B2、B3为16数对占位，所以C3=4，C行可全出，所有的2、5、3、4可全出；

Step5：结合和可以排除完成题目。

注意：规则里并没有指出每个区域内数字不重复，所以在做题时要注意避免使用宫内排除法，多用行列排除。

在空格内填入数字1、2、3、4，使得箭头指示的五个方向以及不同颜色区域内数字均不重复。那么中心五个数字的总和是_______。

【答案】13        

【挑战君解析】

Step1：按照紫色-黄色-蓝色-粉色-绿色宫逐个排除，可完成题目。

在空格内填入数字1~6，使得每行、每列和每宫内数字不重复。题中有两组“数学花园探秘”，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么最后一行前五个数字从左到右构成的五位数是_______。

【答案】63241        

【挑战君解析】

Step1：根据宫内排除可知C1=1（数），D6=4（园）；

Step2：数字4：B5（探不为4）-A2-E1；

Step3：数字1：E2（探不为1）-F5-B6；

Step4：数字5：E3（花）-C5-A4-D1；

Step5：数字3：A5（行列）-F2（探）-D3-B1，排除完成题目。

在方格内填入1~6中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的2×3的长方形称为宫）数字不重复。浅色折线上的数字从头到尾组成的多位数是回文数。例如13231、3443就是回文数。那么，第3列从上往下数前5个数字依次组成的5位数是_______。

【答案】52163        

【挑战君解析】

Step1：根据回文F5=3，所有的3可出；

Step2：数字1：F6-A1；

Step3：数字2：C2（根据回文判断）-E4-A5-B3-F1；

Step4：数字5：A3-D5（根据回文判断）-E6-B4；

Step5：数字4：E5-B2-A6-F3-D1-C4，排除完成题目。

在空格内填入数字1、2、3、4、5、6，使得每行、每列、每宫（即六个粗线构成的2×3的长方形）的六个数字均为1到6各一个。盘面外数字表示该方向上前x个数字之和，且x恰为该方向第一个方格内的数字（例如，若第二行第一列的数为4，则第二行从左数前4个数的和为13）。那么按规则填好后，第5列前5个数字按照从左到右的顺序组成的5位数是_______。

【答案】42351        

【挑战君解析】

Step1：易知A2=1，F1=1，F5=2，E5=1，数字1：B4（排除B6）-D6-C3；

Step2：因为三位数之和最小为6（1+2+3），所以D行5为两位数之和，即D1=2，D2=3  ；

Step3：B行7若为三位数，则根据已有的1可推是133的组合，行重复，因此7为两位数，即B6=2，B5=5，数字2可全出；

Step4：B行剩余346，和为13，则B1=3，A1=5，结合第3列外提示数一宫可全出；

Step5：分析第6列外提示数10，最大为4位数，且只能是4+3+2+1，列重复，故只能为三位数之和，F6=3，E6=6，排除完成题目。