试卷结构及知识点

1、题目组成、知识点分析

ACM比赛的题目构成：
一档题：4道，每道8分，共32分
涉及知识点：计算，几何计数，应用题，数字谜；

二档题：4道，每道10分，共40分
涉及知识点：组合（计数、逻辑推理），数论（整除，因数倍数）；

三档题：3道，每道题12分，共36分
涉及知识点：数论、几何、行程，或逻辑推理与其他模块结合；

2、试卷难度
难度值
迎春杯模拟赛难度值大概为0.3（平均分÷总分=难度值），本次模考平均分40，正好是0.3。
所以说，这次的分数基本能够代表如果你“今天”去考迎春杯所能拿到的分数！

3、四大考点的重点难点剖析+学习思路
这个部分将从“知识点模块”、“每题得分率”、“每题平均用时”、“标准错误答案”等几项数据，简要分析迎春杯的考试重点、难点，给出复习思路，分享一些解题技巧。

本次考试的每题得分率

按知识点划分的得分率

每题平均用时

（全体平均用时、正确答案平均用时、错误答案平均用时）

一档“送分”题

（计算、数字谜、几何计数、简单几何、应用题）

1）下面算式的计算结果

优才支招：

1、迎春杯第一题必考分数计算，题目特点为：可猛算，可巧算
2、得分率让人大跌眼镜，这道题如果做错了，建议找一些习题集，集中做练习，如果能每天练习就更好了，习题集的选择随意，反正都是计算。
3、典型错误答案中，有人答小数，有人答分数。在迎春杯的所有题目中，答案均为整数，如果你得出的是小数，一定就是做错了！

2）右图中，共有__________个三角形

优才支招：
1、一档题中，“几何计数”或“简单几何计算”会二选其一，而几何计数从来都是“送不出分的送分题”，作为必考内容必须搞定它！

2、解题技巧：1）按块数分类之后，有序枚举  2）利用对称图形的特点解题。

3）6个同学约好周六上午8：00—11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛，每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打__________分钟。

优才支招：
1、迎春杯的一档题应用题很有特点，绝不会考“和差倍、年龄问题、牛吃草”之类的典型应用题，而是突出“创新”，用新的情景、新的背景让孩子们利用平时所学的知识解决问题，对孩子的阅读能力要求很高；另一种考法是应用题与数论相结合。
2、这道题目的阅读难度并不高，但很多孩子不能理解题意，所以这题得分率低也是情理之内的事情。
3、复习建议：做学而思白皮中的应用题，尤其是找题干长的做（注意，学而思白皮其他的模块别做）。

4）右图乘法算式中，两个乘数的和是_______

优才支招：

1、一档题中，数字谜必考，以竖式数字谜为主，这道题就是典型题型，题干中大概率出现年份相关的条件，但答案不会是年份，蒙也别蒙年份！

2、知识点：首尾分析大小范围、末尾分析个位数字，重复位也是突破口，进位分析会涉及。

二档核心题

（数论和组合的天下）

5）一个五位数，各位数字互不相同，并且这个五位数能同时被20、16、11、18都整除，那么这样的五位数中，最小的是__________.

优才支招：

1、二档题数论一般会有两道，知识点为整除、因倍。
2、这道题难度有些低，迎春杯数论不会这么简单。
3、典型错误答案中，7920体现了孩子的审题问题，一看会做就开始嗨……而63360就是不会求多个数的最小公倍数。

6）甲、乙、丙、丁4个人聚在一起，甲说：“我们之中至少有1个人说的是对的”；乙说：“我们之中至少有2人说的是对的”；丙说：“我们之中至少有1个人说的是错的”；丁说：“我们之中至少有2个人说的是错的”.
那么，这4个人中，说对的人有人.

优才支招：1、二档题组合，如果出现逻辑推理，有两个出题方向：1）类似这道题的纯逻辑推理，利用假设法解决，难度较低；2）与其他模块结合，一般为应用题，稍有难度。
2、除此之外，还有可能考到“体育比赛”、“数独”、“简单的操作类题目”，这些题目可替换逻辑推理。

7）将1、2、3、4、5、6、7填入右图的小六边形中，要求每个数和相邻的数都是互质的，那么满足要求的填法共有__________种.

优才支招：
1、二档组合题，必有一道计数，绝不会考单纯的“插空法、插板法、捆绑法”之类的技巧，做题的时候千万别想偏了，应该对题目中的“特殊元素”进行分类枚举，然后才是排列。迎春杯计数题目的重点是枚举法，不是排列组合！
2、这道题出的非常漂亮，放在模考着实有些“浪费了”，做错了的孩子，一定要把这道题吃透，不光是能“听明白”解析，而是要求能吃透其中的道理！

8）我们把用1、2、7、8各一个组成的24个不同四位数称作如意数，神奇在于其中五个不同的如意数的和也是如意数，那么这五个如意数的和是_______

优才支招：
1、这是二档题的第二道数论，正常应该考察因倍的相关知识，而这道题是一道数字谜，用上了弃九法的进位分析和枚举，过程分析之复杂，绝对超越了第8题应有的难度。
2、全体平均用时是266秒，而回答正确的平均用时是295秒，这说明孩子做数字谜，还是靠感觉多于靠分析，这反而省下了很多时间。给大家的建议是：如果遇到这种题目，简单分析之后发现情况太多，就选择性放弃，先看后面的题，已经到第八题了，别在那死磕！

三档欣赏题

（数论、几何、行程，还有可能是组合结合这三个模块的逻辑推理）

9）大圣和小龙的钱包里都只有1元、10元、100元的纸币，而且两人的每种纸币都不到10张。两人惊奇的发现，大圣钱包里的钱数是小龙的两倍，但张数只有小龙的一半，那么大圣钱包里最多有__________元钱。

优才支招：
1、欣赏题的数论就没法给大家说知识点了，什么知识都有可能出到这一档中，这道题用到了弃九法的知识点，很多孩子都没有学过，或者不太了解，做对的也基本用的枚举法。
2、弃九法非常重要，在有关数字和的数论题目中，都是关键的分析步骤，一定要会。
3、这道题“包装”的非常精巧，把一道有关弃九法的数论题目包装成了一个现实生活中的情景，非常精彩！
4、典型错误答案中的300，其实是个很靠谱的答案，只不过由于题目稍有些绕，做着做着就把条件想成“大圣的钱数和张数都是小龙的一半”了。

10）右图中，大六边形的面积为2016，A、B、C、D、E、F分别为各边中点，那么，阴影部分的面积是__________.

优才支招：
1、一道标准的迎春杯几何题目，具备“对称”、“美观”的特点，可以用很多方法解决，核心都是：割补、对称、旋转等。
2、强调一点：迎春杯几何题，只要是对称图形，都可以用分割的方法来做；至于所谓的五大模型，什么鸟头、燕尾的都不考，当然你非用那些方法解答也是可以的，但并不是什么题都适用，而格点图是无敌的！
3、这题放模考也是浪费了，哎，又一个图形被出过了，已经没几个图可出了……

11）甲、乙两人同时开车从A地出发，在AB之间往返.甲调头后，在距离。B地2千米的C点与乙相遇，相遇后，甲的速度降低了1/6，乙保持原速，调头后，在经过C点后，速度提升了1/4，结果在距离A地5千米的地方追上甲。那么，AB两地相距__________千米.

优才支招：
1、行程问题考点：多人多次，走走停停（结合数论），变速问题等，还有一个最关键的，在题目中一般会用到比例行程的知识！
2、行程是个老大难问题，出再简单的行程得分率也不会超过20%，除非你是有“行程特长”不然不建议在初赛阶段在行程上花太大功夫。
3、这道题也出的很漂亮，除了常规的比例行程方程方法，还可以用很巧妙的算数方法解决。