2015年小高组决赛A卷

10. 一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行          千米．

〖答案〗102

2016年小高组决赛A卷

13. A、B两地间每隔5分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度都相同；甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向匀速而行；甲、乙出发后5分钟，两地同时开出第一辆班车；甲、乙相遇时，甲被A地开出的第9辆班车追上，乙也恰被B地开出的第6辆班车追上；乙到A地时，恰被B地开出的第8辆班车追上，而此时甲离B地还有21千米．那么乙的速度是每小时          千米．

〖答案〗27

2017年小高组决赛A卷

13. 甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了9分钟，丙从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为________米．

〖答案〗1620

2018年小高组决赛A卷

11. 如图，从A地到B地需要经过下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB）．甲、乙两人同时从A、B出发，相向而行．甲到C点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B地时，乙离A地还有100米．已知两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的时间一样长．那么AB两地间的路程是________米．

〖答案〗2220

2019年小高组决赛A卷

11. A、B两地相距200千米．
某日，甲、乙两人同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在C处相遇；
若甲速度提高12千米/小时，则两人在距C 处25千米的地方相遇；
若乙速度提高12千米/小时，则两人在距C 处15千米的地方相遇．
那么甲的速度为多少？

〖答案〗18

点评：行程题是数学花园探秘小高组决赛的一个难点，通常都是出现在三档题。近五年的行程题有四年都是由陈平老师命题，陈老师出题的一个特点就是题目灵活，不拘泥于形式，更没有特别的套路。

在这里给同学们提示两点，如果遇到有变速的问题，一要将变速的运动物体还原成原速，看其能走的路程与其他运动物体之间的关系，二要求出速度比。二是如果遇到常规方法不好解决的行程问题，可以结合数论知识点进行思考。这部分的12分是大家应该努力争取的，按照第三档题目的得分情况来看，行程属于这一档中相对好得分的。所以同学们可以利用最后几天，将近五年的行程题以及大师赛（在MO年鉴可以找到）的行程题做熟练