2026 北京各校期中数学难度盘点:压轴题才是拉开差距的关键

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北京小升初 这家伙很懒,还没有设置简介

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期中阅卷陆续收尾,数学压轴题成为不少学生的主要失分板块。不同学校、不同区统考的压轴命题方向、考察侧重点差异明显,同样是最后两道大题,有的重模型迁移,有的重信息解读,学生卡壳的环节也各不相同。

结合本次收集到的初二、初三期中真题,我们梳理了北京多所热门校、各区统考的数学压轴考察情况,同时汇总了目前已经收集完成的期中试卷与答案资源,方便各位家长和学生对照复盘,定位薄弱环节。

一、2026 秋期中试卷 & 答案收集汇总

图例:✅仅有试卷;✅✅试卷 + 答案俱有;仅答案 = 只收到答案、暂缺试卷;空白 = 暂无相关内容

初二(上)期中卷及答案汇总

表格

学校
语文
数学
英语
物理
历史
生物
道德与法治
昌平一中

✅✅

✅✅



亦庄实验中学

✅✅





北师大附中

仅答案





东直门中学

✅✅





昌平二中
✅
仅答案





首师大附中

✅✅





101 中

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北航实验学校

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八一学校
✅
✅
✅




北大附中

✅✅





北京中学

✅✅





北师大实验中学

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大兴(区统考)


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五十七中

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广渠门中学

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✅

✅


海淀实验中学

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✅




回民学校

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汇文中学

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交大附中

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景山学校

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理工大附中

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六十六中

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人大附中
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✅
✅✅
✅✅



三帆中学

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师达中学

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十二中
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✅

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十一学校
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✅





十一中

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首师大二附中
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✅





顺义仁和中学

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文汇中学

✅





北京学校 / 人大附中通州校区

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延庆(区统考)
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✅
✅
✅
✅
✅

燕山(地区)

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✅
✅
✅

✅
一六一中学回龙观学校

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育才学校
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✅
✅

中关村中学

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首师大附中通州校区

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首师大顺义实验学校

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八中


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陈经纶中学

✅





人大附中朝阳学校

✅





十三中分校

✅





一七一中学

✅





海淀教师进修学校

✅





初三(上)期中卷及答案汇总

表格

学校
语文
数学
英语
物理
化学
历史
道德与法治
昌平一中
✅
✅✅
✅
✅✅


✅
昌平二中
✅
✅✅

✅✅



大兴(区统考)
✅✅
✅✅

✅✅



东直门中学

✅

✅


✅✅
通州(区统考)
✅✅
仅答案
✅




北京中学
✅✅
✅✅





八中
✅
✅





师大附中

✅





陈经纶中学

✅





大峪中学
✅






第十中学

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第四十四中学

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广渠门中学

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海淀(区统考)
✅✅
✅




✅
怀柔一中



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汇文中学



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景山学校



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✅


密云(区统考)

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人大附中朝阳学校

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仁和中学

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日坛中学
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十二中

✅





十五中

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铁二中

✅

✅
✅


文汇中学

✅





延庆(区统考)

✅





燕山(地区)

✅





一七一中学
✅
✅




✅
第六十六中学

✅





第十三中分校

✅





第四十三中学

✅✅





回民学校

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人大附中




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北师大亚太实验学校

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二、初二数学压轴:几何压轴与新定义压轴的难点拆解

初二期中数学压轴分为两大模块:几何压轴、新定义压轴,两套题型的考察逻辑、学生卡点完全不同。

初二几何压轴难度排行

表格

学校 / 城区
难度
考点
困境
北大附
★★★★★
角平分线轴对称、等腰倒角、双中点倒边
探索类题目,题干所给条件很陌生,不知道如何分析,不知道怎么把两条边转化到一起
人大附
★★★★
半角模型、角平分线、旋转全等、等面积法
等面积法不常考,考场上容易没有思路
十一学校
★★★★
照猫画虎、轴对称、等腰倒角、三线合一
题干所给条件很陌生,不知道如何分析
101
★★★★
轴对称、对称出新等腰、8 字全等、三线合一、旋转全等、369 直角三角形
考察工具多,题目综合性强,需要对每一种工具都具有较强的把握
北京中学
★★★★
照猫画虎、等腰三线合一
探索类题目,顺着题目一直做可能画不出正确的图形,需要紧抓有什么要什么
大兴区统考
★★★★
轴对称、等边三角形
条件较分散,需要连续转化
三帆
★★★
等腰倒角、角平分线、旋转全等
对要证的结论不熟悉,不知道怎么下手
延庆区统考
★★★
一线三垂直、8 字全等
不熟悉一线三垂直从而卡住,得不到关键条件
燕山区统考
★★★
角平分线、旋转全等
倒角不熟练

北大附的几何压轴是本次初二这套试卷里难度最高的一档,侧重条件转化,题干不会直接给出熟悉模型,需要学生自主倒角、转移边长。四星梯队的学校,普遍偏向模型综合,一道题融合多个全等、轴对称工具,任意一个模型掌握不扎实,整道题就会卡住。

初二新定义压轴难度排行

表格

学校 / 城区
难度
题型
考点
困境
三帆
★★★★
对称类
对称可逆性;“选” 最佳抓手;找轨迹
对于中心对称不熟悉,不会简化定义;不会选最佳抓手;不会画动点轨迹
人大附
★★★★
几何类
等腰三角形;找轨迹;复杂情况就分拆
涉及两个动点的多动态问题,不会分析;没有发现旋转全等,找不到轨迹
十一学校
★★★★
对称类
对称可逆性;“选” 最佳抓手;取等确认
对称轴随未知量变化,不会分析;不会转化题目所求;不会选最佳抓手
101
★★★★
对称类
对称可逆性;“选” 最佳抓手;取等确认
定义多且长,容易读不懂;没有精读题干,对于 “存在” 的把握不够;不会选最佳抓手;忽略取等确认
北京中学
★★★★
对称类
对称可逆性;“选” 最佳抓手;取等确认
图像动态情况复杂,对称轴与图形联动,不会分析;取值范围情况多,容易错漏
大兴区统考
★★★★
对称类
对称可逆性;“选” 最佳抓手;取等确认
不会选最佳抓手;不会应用对称的可逆性分析;忽略取等确认
延庆区统考
★★★
分式新定义
分式拆分;通分约分计算
读不懂定义;不会照猫画虎模仿题干做题
燕山区统考
★★★
对称类
对称可逆性;三角形面积;取等确认
不会分析面积类问题;不知道 “总有” 的含义;忽略取等确认

初二新定义压轴的核心难点,不在于复杂计算,而在于信息翻译。很多学生能读懂文字,但是无法把题干定义转化成熟悉的几何模型,常常漏掉取等确认、边界范围这类细节,造成扣分。

对初二学生来说,压轴备考的核心不是盲目刷新题,而是先识别目标校的命题偏好,针对性补齐模型、轨迹分析、边界讨论的短板,建立固定的审题拆解思路。

三、初三数学压轴:函数压轴与新定义压轴的命题特点

初三上学期期中压轴,已经贴近中考的命题风格,分为函数综合压轴、新定义压轴两大板块,对动态分析、参数范围、逆向思维的要求明显提升。

初三函数压轴难度排行

表格

学校 / 城区
题型
难度
考点
困境
海淀区统考
给高低
★★★★
数形结合・对称法;(比高低就算距离;)有序分析 / 全面细致有序动;取等确认
知识点一看就懂,问题一看就懵;四动态 - 太乱了,完全抓不住;没有一个确定的数,完全无从下手;取等容易出错
广渠门
式子表一切
★★★
双控派;式子表一切、画出第一图;等价变换 + 说白了(变陌生为熟悉);取等确认
第(3)问的问法比较陌生,不知道怎么下手;取等容易出错
八中
单动态公共点 + 给高低
★★★☆
1、属于仅抛物线动的单动态问题;跳绳模型;全面细致有序动;取等确认 2、数形结合・对称法;找软柿子捏;深挖确定性;前提确认;取等确认
对于条件不熟悉,解读不充分,不知道要在条件中挖 m 的取值范围;取等确认容易丢分
师大附实验
给高低 + 公共点问题
★★★☆
1、数形结合・对称法;找软柿子捏;深挖确定性;取等确认 2、在抛物线和直线都在动的公共点问题,跳绳模型;全面细致有序动;取等确认
问法新颖陌生,读不懂,乍一看很懵,不知道怎么下手;动态多,太乱了;取等容易出错
师大附
有点就代入 + 存在性问题
★★★★
双控派;式子表一切(有点就代入);画出第一图;等价变换 + 说白了(变陌生为熟悉);取等确认
问法新颖陌生,读不懂,式子看起来复杂又抽象,乍一看很懵,不知道怎么下手;计算量比较大,计算过程容易出错
三帆
式子表一切(有点就代入)
★★★★
双控派;式子表一切(有点就代入);画出第一图;中位线;韦达定理
条件信息比较多且陌生,动态多,看着乱,无从下手;计算量大,容易出错
北京中学
构造新函数 + 增减性
★★★☆
双控派;式子表一切、努力画出第一图;取等确认
乍一看很懵,不知道怎么表示水平线段的长度;忽略取等确认
人大附朝阳
构造新函数 + 增减性
★★★
双控派;式子表一切、努力画出第一图;深挖确定性;取等确认
乍一看很懵,不知道怎么下手;不会具象化;忽略取等确认
通州区统考
构造新函数 + 增减性
★★★
双控派;式子表一切、努力画出第一图;深挖确定性;取等确认
乍一看很懵,不知道怎么下手;不会具象化;忽略取等确认
大兴区统考
构造新函数
★★★☆
双控派;式子表一切(有点就代入)、画出第一图;说白了(变陌生为熟悉);前提确认;取等确认
动点太多了,太乱了,完全抓不住;问法比较陌生,不知道怎么下手
密云区统考
给高低
★★★
双控派;式子表一切;数形结合・对称法;找软柿子捏;深挖确定性;前提确认;取等确认
对于没接触过 26 中考题的同学来说,第(2)问可能问法比较陌生;第(3)问为常规的给高低问题,可能找不到最确定的,导致讨论的情况多

初三函数压轴的难点集中在多动态参数分析,当抛物线、直线同时变动,学生很容易丢失 “确定量”,陷入混乱。很多题目需要先画出基准图像,把动态问题转化为静态边界讨论,再完成取等确认。

初三新定义压轴难度排行

表格

学校 / 城区
题型
难度
考点
困境
海淀区统考
函数类
★★★★
整点问题 一次函数与二次函数 全面细致有序动
定义很绕,转不过弯;能写式子但是看不出背后的新函数;整点问题很陌生不知道怎么处理
广渠门
轨迹圆类
★★★★
距离类轨迹圆 最佳抓手 全面细致有序动
定义比较抽象,研究对象多,不知道从哪做起
八中
几何变换类
★★★★
逆向性思维 最佳抓手 从个体到整体 全面细致有序动
涉及复杂的几何变换,没想到逆向思维,找不到切入点,不知道图形变换的规律
师大附实验
轨迹圆类
★★★★
距离类轨迹圆 全面细致有序动
定义简单,但是做题时需要考虑的情况比较多,只有发现本质规律才能做对,图形比较大,增加了作图难度
师大附
几何变换类
★★★★
逆向思维 全面细致有序动 从个体到整体 极端性 + 连续性原理
正面做题很复杂,但是用逆向思维做题难度下降 10 倍;不会全面细致有序动,漏解;不会找轨迹
北京中学
几何变换类
★★★★
分步分拆转化思维 决定性思维 全面细致有序动
涉及复杂的几何变换,能正确画图但是涉及到动态变化,不知道怎么找最大值,不知道最大值的决定因素是什么
人大附朝阳
轨迹圆类
★★★
轨迹圆跑道模型 有序分析 范围确认 取等确认
定义解读和具象化范围确认
大兴区统考
正方形与一次函数结合
★★★
转化思维 最佳抓手 全面细致有序动 两点间距离公式
不会转化思维简化问题,计算比较多容易出现计算错误
密云区统考
函数类
★★★
式子背后必有图 分拆思维 全面细致有序动
复杂定义具象化范围确认 取等确认
三帆
几何变换 + 距离类轨迹圆
★★★
anyone 大法 距离类轨迹圆 几何计算 旋转变换
复杂多动态,位置不确定 图形不确定 范围确认

初三新定义压轴,已经是中考 26 题的雏形,逆向思维、轨迹识别、极端值讨论是核心考察方向。很多题目正向推导繁琐,切换逆向思路、先锁定临界位置,才是高效的破题路径。

四、期中复盘的核心思路

期中的压轴题,本身就是一份很好的风向标。不同学校命题风格差异明显:有的学校偏爱几何模型综合,有的侧重函数动态参数,还有的擅长用长文本新定义考察信息转化能力。

复盘的时候,不只是订正答案,建议对照这份难度表格,先定位自己卡壳的板块:是模型储备不足,还是动态分析没有思路,又或是边界讨论习惯性漏掉取等条件。优先吃透目标校同类真题的思考框架,远比大量刷零散新题的效率更高。




发布于 4 小时前

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