想必学过小学奥数的同学都知道华罗庚金杯（华杯赛），它就是为了纪念被誉为“中国现代数学之父”的华罗庚。而华杯赛上的题，有时候连身为大学生的我也不会，你敢试试吗?

一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么请问狗有多少只？

狗和猫的数量之比是：
（1-20%-32%）：（32%-20%），
=48%：12%，
=4：1；
狗的数目为：
180÷（4-1）×4，
=180÷3×4，
=60×4，
=240（只）

其实在这里，求狗和猫的数量之比用到了十字交叉法，将问题看成两组不同浓度的液体混合。1-20%指的是有80%的猫认为自己是猫，看成一瓶浓度为80%的液体；而20%的狗认为自己是猫，看成浓度为20%的液体，两瓶液体混合后成了浓度为32%的液体。那么两瓶液体的量之比等于各自浓度与新浓度差值（大的减小的）的反比。这样就可以得到猫比狗=12%：48%，接下来很好做了。

题目的解法有很多，小时候的华罗庚经常追求各种各样的优化解法，而小学奥数也是考验同学们如何用各种巧妙地方法解题。