【地表最全】华杯赛试题透析
华杯赛堪称国内中小学阶段规模最大、最正式、难度最高的比赛。它的宗旨是激发广大中小学生对学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学。华杯赛一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则。
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它的命题特点如下:
1、综合知识,富于启发。
数学竞赛主要是为了开发学生的智力,提高学生的数学素质和能力。
2、数学应用,趣味生动。
数学来源于人类的各种活动,“华杯赛”的试题生动有趣,有很多科学和历史的背景,应用性强,能丰富学生的知识,激发他们旺盛的求知欲,启迪和训练他们并培养其数学抽象思维的能力。“华杯赛”赛制为每年一届,每两年举办一次总决赛,没有总决赛的年份举办“精英赛”。
第二十三届华杯赛:
笔试初赛时间为2017年12月9日,
笔试决赛为2018年3月10日。
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华杯赛笔试初赛试卷卷面满分为100分,共两种题型,按顺序1~6题为选择题,7~10题为填空题;每届杯赛初赛前一周会有一道公开题,是考试真题,在正式考试中选项会变,下面就对第18届~22届华杯赛笔试初赛所有考查过的考点进行分析。
小中组
特征:
1、“计数模块”、“数论模块”占比在逐年减少,其中“数论模块”部分在第21届华杯赛中占比略有升高。
2、“组合模块”、“应用题模块”占比在逐年增加,“几何模块”在每一届杯赛的中的占比基本稳定在20%左右。
3、“计算模块”从第19届杯赛开始逐步增加,在21届保持平稳,高频模块。
结论:
1.几何、应用题和组合模块占华杯赛初赛内容的66%,是初赛前备考的重中之重。
2.计算模块:占比12%左右,侧重速算和巧算。
3.几何模块:占比20%左右,侧重图形平移和旋转、不规则图形周长、不规则图形面积、最值问题。
4.数论模块:占比10%左右,侧重因倍质合、整除、带余除法。
5.应用题模块:占比22%左右,侧重和差倍问题、钟表问题、鸡兔同笼、行程问题。
6.组合模块:占比24%左右,侧重找规律、数阵图、抽屉原理、统筹规划、逻辑推理。
小高组
特征:
1、“几何模块”从18届初赛至22届,从原来的20%的占比下降到10%,相对应的“计数模块”和计算模块占比有所增加。
2、“数论和数字谜模块”在21届、22届杯赛中的占比较大,而相对应的应用题模块受一定影响,占比有所下滑,“组合模块”一直保持在10%的占比,相对稳定。
3、在第19届A卷中出现一道“杂题”,难度较高,题目新颖。
结论:
1、计算模块:占比12%左右,侧重巧算、分数裂项、繁分数计算、平方差公式。
2、几何模块:占比15%左右,侧重等积变形、差不变问题、勾股定理、一半模型。
3、数论模块:占比12%左右,侧重因倍质合、整除、整数拆分、最值问题。
4、应用题模块:占比27%左右,侧重比例应用题、周期问题、行程问题、还原问题。
5、组合模块:占比10%左右,侧重最值、抽屉原理、奇偶性、逻辑推理。
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给备考同学的建议
10月:强化知识,查漏补缺
首先要让孩子强化华杯赛经常涉及的几个知识板块,这是非常重要的。可以分专题对数论、组合、数字谜、几何、计数、计算、应用等进行练习,尽可能多地掌握常用的解题技巧和思路。
比如:从“一题多解”来看,不但要了解各种解法的思路是怎么来的,还要考虑哪一种解法更好更简便,便于考试时选择最便捷的解法。
在这个时间,参赛同学需要摸清杯赛命题规律,把握最新的命题动态。而且从近5年华杯赛考试真题来看,每年的考核点和考察模块都基本一致,解题方法也大同小异。
这期间多做一些综合练习,例如华杯赛模拟题、真题,或者是一些其他杯赛的题目,检查自己薄弱的知识点,看看各个知识点的实际掌握情况,然后对掌握得不太好的知识板块多下点功夫;平时整理公式定理,收集整理和解决错题本上的题目。
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