袋鼠数学竞赛 (Math Kangaroo) Level 3-4 真题解析。

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袋鼠数学竞赛 (Math Kangaroo) 是由澳大利亚著名数学家Peter O’Halloran于1980年发起的针对 1-12 年级学生的一项全球规模最大的青少年数学竞赛。

1991年，法国两位著名数学教育家成立正式竞赛组委会并在欧洲推广该项赛事。

如今每年有87个国家和地区举办，2019年超过630万学生参加。袋鼠数学竞赛在美国已经有超过20年举办历史，每年参赛人数快速递增。

不同于传统数学奥赛强调的高难度和挑战性，袋鼠数学竞赛宗旨是用有趣生动、接近生活的题目，激发孩子们数学学习兴趣及自信，这些看似简单的题目，却都是各具特色的"思维的体操"，有助于训练培养学生的数学思维。

很快，这项赛事在欧洲迅速蔓延。

成立 40 年来，目前有 87 个国家与地区，全世界超过 630 万学生参赛，是一项适合所有水平学生参加的数学竞赛。

竞赛内容

30道选择题，考试时间75分钟，总分150分。

起始分数30分，1-10题每题3分，11-20题每题4分，21-30题每题5分，空题不得分，答案错误扣1分。

适合学生：12年级及低于12年级的学生，可选择适合的Level。

因为不同等级考试分时段进行，极少部分学有余力的同学可以同时报名参加多个等级考试，再次报名注册选择相应等级即可。

学生可以选择报名高于所在年级的级别考试，不允许选择低于所在年级的级别。奖项评定将分等级和年级单独评奖。

疫情原因，袋鼠从2020年起开始举行线上比赛。考试题型为选择题，考生不得使用计算器或手机。

下面这道题出自2021年level 3的真题：

我们设大号的瓶子为x，中号为y，小号为z，第一层货架和第三层货架都只有两种规格的瓶子，那么第一层的方程为：3x+4z=64，第三层的方程为：4y+6z=64，第二层的方程为：2x+2y+3z=64。把第一和第三个方程make x and y the subject再代入第二个方程，

代入第二个方程：

解方程得：z=4，题目要求的是中号的瓶子，所以把z=4代入求出y=10，所以答案选D。

下面这道题出自2021年level 4的真题：

0-9中只有4乘以3之后能得到尾数2，所以E=4，D乘以3之后尾数等于（4-1）=3，所以D=1，C乘以3之后尾数等于1，C=7，B乘以3之后尾数是（7-2）=5，B=5，A乘以3之后尾数是（5-1）=4，A=8，所以和是8+5+7+1+4+2=27，答案选B。