众所周知，我们国家实行九年义务制教育，所以从小学到初中是没有升学考试的。但其实大家也都知道我说的初小衔接考试是啥，在现在的情况下，有很多家长更重视这次考试。

相比初中升高中的中考，和高中升大学的高考，初小升学考更具有神秘感。正因为这种不可描述的神秘感，正好打中了各位家长的软肋，而我作为一个小学生的家长，也不能免俗，也去探了一下这个神秘面纱。

最近看到有个叫无忧岛的活动，有人贴出了一份它去年的试卷，正好我也在写初小区别的话题，就借着这个机会说一下数学语言的问题。无忧岛就是传说中的初小衔接考试，而背后的学校指向了海淀的六小强之一——北大附。去年的试题如下：

这次公众号我就不对里面的题目做详细讲解了。这张试卷第一部分并不难，第二部分其实……也不难。但绝大多数家长看到第二部分以后就会有点懵，第一反应是好难，第二反应是我不想看，看不懂。我有个朋友，在克服了“畏难”情绪后仔细的看了下题，发现这题其实并不难，对于受过中学训练的人来说还是比较简单的。

但以我对小学生的了解，如果孩子是外面长期进行小学奥数的培训，这题目大概率是看不懂的。不过现在小学生也很拼，如果已经是高年级，并且在机构已经走到了高端班的前几个班型甚至进了集训队，这些孩子实际上已经开始甚至学完了初中数学。对于这些孩子来说，这种题目几乎是没有难度的。

这个题比较贴近中学数学的模式，它和一些高考题比较类似，算是这些高考题的简化版。这个题目的难度完全不在于思考和计算，即使是逻辑推理部分也很简单，如果能看懂题，就算不会证明，答案还是能凭直觉写出来的。而证明过程，如果把思考过程用大白话写上去，老师也会给分。

这个题的难度完全在于对数学语言的解读上，所以这份卷子对于在外面机构学小奥的同学来说，可太不友好了。下面这份是今年要考，但又屡次没考成，最后也不知道考没考的希望杯冬令营传说中的试题（六年级）的最后几道。大家可以自行比较体会下两者的风格，我相信大家应该会有些感悟。

那么什么是数学语言呢？如果大家还能回忆的起来，中高考题目都异常简练，但就是做不出来……比如去年高考数学某卷的压轴题：

题目看起来是真简单（前面那个卷子的题目也一样，就是因为有个引导过程所以多了很多小问），每个字都认识，但就不知道从何入手。

对于中学数学题，用词一般不会再出现小明小红，更不会有喜羊羊慢羊羊魔法学院，一般就是“已知”、“设”、“记”、“定义”、“对于”、“给定”、“任意”、“存在”、“任何”、“至少”、“互为”、“包含”、“恒有”、“成立”、“基于”、“判断”、“满足”、“均有”、“使得”、“有且仅有”、“取值”、“范围”、“求解”等等。

在题目中会明确对象，是整数、正数、有理数、无理数还是实数等；会明确关系，大于、小于、等于、不大于、不小于、不等于等；会明确类型，如代数式、函数、方程、数列、数组、集合、区间、向量等；会明确形状，如圆、三角形、正方形、四边形、椭圆、直线、双曲线、抛物线等；会明确状态，如定点、动点、交点、任意一点、旋转、平移、相切、相交、平行等；以及各种数学专用名词，就不一一列举了。

这些数学语言，用词简练，词意严谨，目的明确，不像小学数学题中那么多无用的修饰词，也没有那么多的情景，也不再需要同学们先做两分钟的阅读理解。但是每个词，每个字母，每个运算符号，每个等式或不等式，都蕴含了大量且精准的信息量，需要我们在读题的过程中，准确地把握住题目中所有的点。

可以这么认为，一道好的题，没有一个字，没有一个符号是可以删减的，也不需要额外添加多余的信息。你在解这道题的过程中，你需要用到题目给你的每一个信息，而且也必须用到每一个信息。如果在重要的考试中，你发现当你完整的解完一道题时，有些信息完全没有用上时，你就要再仔细检查一遍解题过程，看看是否有错误和遗漏的地方。

最近也陆陆续续找了一些北京各中学的入学考试的试卷和分班考试的试卷来看，如下图就是在网上找到的六小强某校前几年的分班考试卷的后半部分。

中学的选拔，越来越多的用中学的数学语言来出题。虽然对于没有提前学过初中知识的学生来说，有点不太公平，但至少也能让我们明白，我们需要了解小学和初中题目的不同之处，尽快的去熟悉这种数学语言，这样才能更快的适应初中的数学学习。

同时，我们很多家长还在准备各种（不存在的）小学奥数竞赛时，也要充分考虑下是否让孩子还要继续那种复杂而生动的题目进行阅读理解的锻炼，毕竟以后高考并不考喜羊羊和慢羊羊。不过希望杯的题目的风格是比较奇怪一些，华数之星的题目就会好很多。

附上这张卷子的答案，如果有兴趣可以让孩子也做做看，让孩子提前了解中学数学的题型：

一，趣题研究

1, 19/30   2, 1094  3, 0.61  4,  9899又100/101  5, 93/89

6, 5  7, 26  8, 5/12  9, 6  10, 4

11, 7  12, 260  13, 12.185  14, 16  15, 1/4或15/4

16, 9055  17, 3128  18, 247  19, 40  20, 1020又1/2

二，趣题探索

1, (0,0,0),(1,1,1,1),(1,1,0)  (1,1,0,0)

2, 2  3  1

3, M=(1,1,1,0) N=(0,1,1,1) （答案可以有很多种）

(1,1,0,0),(1,1,0,1),(1,0,1,0),(1,0,1,1),(0,1,1,0),(0,1,1,1) （只要和M有且仅有两个同位置的数都为1即可）

4, 4 (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)或(1,1,1,0),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(0,1,1,1) （理由略）

5, 2023 (0,0,...,0),(1,0,...,0),(0,1,0,...,0),...,(0,0,...,1,0),(0,0,...,0,1) （全部是0和有一个位置是1，理由略）