深耕校内课本,玩转校外奥数——高思导引三年级总结
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点开校外奥数三年级系列的第一篇,找到发布的日期是遥远的2021年9月3日。最后一讲,已是2022年1月29日。高思导引三年级奥数一共24讲,我写了一个学期+半个寒假啊!记得为了准备第一讲的内容,我不仅翻了小学课本好几遍,还反复查阅了初中课本,力求准确、力求完善,这一切历历在目!
不把遇到的每一个问题,写对、写全、写透,那么堆这些文章、码这些文字又有什么意义呢?写对的标准很简单,就是答案要正确、过程要正确,并且我认为过程要符合小学阶段讲的知识,不能直接套用初中、甚至是高中的公式,不能直接列个二元一次方程组了事。何为写全?写透又怎么理解?我认为就是要把解题用到的小学课本上的知识点挖掘、梳理、总结出来,把涉及到的初中、高中课本上的知识点也呈现出来。小学课本上只有介绍没有解释的内容,有难度的,解答完毕。小学课本能带给我什么联想,也要探索出来并记录下来。我的这些文章很多年后对我可能还有用处,现在不记录得详详细细,多年后恐怕我自己都淡忘了呢。
我把公众号名字最终定为“方会数学”而没有选择“方会奥数”、我把公众号头像设计成两匹奔腾的骏马、校外奥数系列每一篇文章的标题是“深耕校内课本,玩转校外奥数”、每一次发布的摘要是“校内课本是根,校外奥数是叶”,都体现了我所理解的校内课本和校外奥数应该有的关系。我认为课本是最重要的,课本就是学习的纲、学习的魂。我所说的课本,就是学校发的课本而已(人教版北师大版二选一我站人教版),而不是外面卖的各式各样的“课本”。有的人嫌学校发的课本编得不好,专门买外面机构或者是个人写的“课本”,我觉得很可笑。更有甚者,把学校发的课本扔一边,拿外面的“课本”当圣经,真是莫名其妙啊。反正我是不会盲目相信非课本的任何教材的,充其量只能是需要你带着怀疑、批判精神去参考的读物罢了。这些读物我是不会去看的。我认为习题是需要做的,能买到适合自己的、高质量的习题集就太好了。
方会数学坚持原创。校外奥数系列每一篇文章都要花费我好几天的时间去写,一来是我本身就没有太多的业余时间,我的工作也非教师;二来是每一道题我都要先亲自做一遍,只有自己真正思考过、犯了错、解决掉,才能有收获,并且把一个个准确、直观、漂亮的示意图画到令挑剔的我感到满意真是太自虐了;最重要的一点是,每一篇开头都是课本知识的总结,这意味着我每写一篇文章都要反复翻阅小学一至六年级的课本很多遍,若是需要初中、高中的课本,还得去找。虽然校外奥数系列的第一篇发布于2021年9月3日,但是校内课本系列的第一篇是在2021年8月13日发布的,而我是在2021年2月开始学习小学课本的!我是把人教版和北师大版一共24本小学数学课本都看完,才敢开始动笔写些什么的。9篇人教版&北师大版课本难题解析是校内课本系列的重要组成部分。这是我写校外奥数系列的前提。校内课本都整不明白,就别谈校外奥数了。
北京,尤其是海淀区的孩子,学奥数是很疯狂的。奥数培训机构在孩子和学校之间,到底充当了什么角色,也不必讨论。2021年7月24日,双减重磅发布。所以我不是在搞学科类培训啊!奥数有没有必要学,学奥数对升学择校有没有用,这些压根都不是我关心的问题。我其实只想知道一件事:小学奥数到底是个啥。道听途说终觉浅,此事躬行又何妨。了解到高思导引被普遍认为是难度偏大的奥数练习经典资料,那还有啥好说的,干就完了。
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高思导引总共有四本,三年级这本我都做完了,四年级、五年级、六年级的题目我还没有具体做。目前的感受是,课本上都能找到相应知识点,超前学现象严重,小学高年级的内容很多,初中、高中的内容也涉及到一些。这不正是奥数广受诟病的原因嘛。每个人情况不一样,要学吗、怎么学也是因人而异。不带货、不焦虑、不熬汤是方会数学的三不原则。
除去第24讲,只看第1讲至第23讲,每一讲都分为兴趣篇、拓展篇、超越篇。兴趣篇都是10道题目,拓展篇都是14道题目,超越篇都是8道题目。23讲内容算下来,我一共做了23×(10+14+8)=736道题目。看起来也不太多,但是写成文章是很累的,措辞、排版、画图、检查……都是对毅力的莫大考验。
每道题目的等级从一星到五星不等。一星题最简单,五星题最难,但我实际做起来的感受是,难度也没有这么绝对,还是因人而异。
兴趣篇没有四星、五星题。拓展篇三星题最多,没有五星题。超越篇的五星题数量也不太多。总的说来,一星题有129道,二星题有226道,三星题有249道,四星题有110道,五星题有22道。高思导引三年级的整体难度还是比较友好哒。
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把印象深刻的题目总结一下。
点开链接就有详细的解答。先不看解答,只看题目,还会做吗?
第4讲:找规律
超越篇
找规律的题目有时候很让人头大。
第7讲:周期问题
超越篇
第8讲:鸡兔同笼问题一
超越篇
第9讲:等差数列
超越篇
第17讲:鸡兔同笼问题二
超越篇
我觉得这个题的解答方法最巧妙。
第19讲:间隔与阵列
拓展篇
虽然简单,但是不能想当然作答哟。
第21讲:盈亏问题二
超越篇
有很多分水果的题,这个算是最难的吧。
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知识储备要够,三年级的题目,只会三年级的课本内容是不行的。
能读懂题,理解意思。
把文字翻译成图,学会画图,方便自己理解题。
没有捷径。
没什么套路。
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