今年的美国“大联盟”第二阶段题目，昨天终于和大家见面了。这同时也宣告了为期五个星期的活动正式拉开序幕。不过，因为这两天刚好是周末，而且很多学校刚刚才开始放假，估计大多数孩子都还没这么快就进入状态。在开始动笔做题以前，让我们先来了解一下第二阶段题目的概况吧。

“大联盟”第二阶段分成四个年级组，分别是3-4年级、5-6年级、6-9年级和9-12年级。就题量来看，四个年级组分别是55题、50题、39题和35题。9-12年级组除了答题以外，还需要写一篇短文。虽然年级越高题量越小，但并不意味着越轻松。例如，9-12年级组除了题目以外，还附带了总共59页的阅读材料。学生需要通过阅读来自学相关的数学内容才能完成解题。

下面我们以5-6年级组的题目为例，稍微深入地探究一下第二阶段的特点。

总共50道题目，分为以下几个类型。

• Geometry（几何），1-8题；

• Probability（概率），9-16题；

• Patterns（模式），17-22题；

• Percents（百分比），23-28题；

• Tables and Graphs（表格和图形），29-37题；

• Taxicab Geometry（出租车几何），38-47题；

• Miscellaneous（杂题），48-50题。

第一部分题目跟几何相关，有的要求把平面图形等分，例如第2题。

把每个图形切分成全等的几个部分

有的要求对立体图形进行切分和拼接，例如第4题和第5题。

用右边这列立体图形拼出左边的图形

确定左边的立体图形拼接起来得到的是右边的哪个图形

还有从平面图形到立体图形的转换，例如第7题。

把这个图形折成立体图形后的体积是多少？

第二部分的题目涉及古典概率的概念，有助于孩子们建立最基本的概率意识。不过，古典概率的问题通常都可以用排列组合的方法解决。第10题通过一个具体的例子，提出了fair game（公平游戏）的概念。

第三部分的几个题目都是寻找从简单到复杂情形的数量特点，可以由此感受到数学试图揭示的内在规律性。“模式”的意思，就是某种规律性。

特别值得一提的是第22题。

科赫曲线（Koch Curve）是一种典型的分形图形，而分形理论是近七八十年才逐步发展起来的数学分支。分形理论的研究需要用到很多高深的数学工具，然而这并不妨碍小学生欣赏分形图形的美妙以及探索它们的基本几何特性。

第四部分是关于比例的题目，要求用百分比来表示题目的答案。

第五部分题目涉及表格和图形的理解和使用，例如在第29题中，利用以下的“时间-路程”图，我们可以了解摩托车和汽车的速度变化。

第六部分题目是所谓的“出租车几何”。这种几何跟我们平常学习和接触的几何学都不一样，但又有很多联系。通过从头定义基本的概念，可以逐步建立一个完整的系统。至于为什么被命名为“出租车几何”，大家通过做这组题目可以慢慢理解。

关于题目的揭秘就先到这儿了。这一个月的任务，并不是单纯地得到这些题目的答案，而是通过解题的形式做一些思考和探索。而对这一个月的辛劳的最好回报，就是孩子们在思考中体验到了数学的乐趣。

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