2021希望数学个人赛结束，下面首先从整体上来分析这次考试：

说明：

①每个考生的题号顺序不一样，大家关注每个模块的数量就可以.

②整篇题目行程和计算比较简单，其他题目难度均比较大.

③组合、数论、计数占比很高，总计75%，尤其好几道题都是数论和计数的混合体.

④题量大，计算量大，难度较高，20道题1小时能踏实做完的娃都是神！

⑤题目涉及范围很广，每个模块都有涉及，需要大家有较强的综合能力.

⑥很多题目都能在学而思大通关、高思导引上找到相似题，买回家的书要多练,只有平时的厚积，才能在考场上薄发.

⑦暑假上课，时间比较仓促，解析难免会有不完美的地方，大家看到我的错误或者有更好的解法可以提出来哦~

接下来，咱们逐一来分析每道题：

第1题：

【答案】13

海全点评：知道三视图反求原空间图形，采用在俯视图上标数法即可.在学而思大通关六年级第51有如下题和本题是同一类型题,如图：

第2题：

【答案】7

海全点评：考察了图形计数+代数运算

第3题：96

【答案】

海全点评：幻方+不定方程+加乘原理（排列组合），题目很综合，算对不容易.

第4题：

【答案】15

海全点评:简答代数运算+平方数估算

第5题：

【答案】48

海全点评：这道题考察了梯形中的一半模型；梯形中的等高模型；解比例方程；很多同学可能会错误的认为这道题考的是一半＋一半重叠等于未覆盖.

第6题：

【答案】360

海全点评：简单，考察了好朋友数+积不变的性质

第7题：

【答案】6

海全点评：考察了正方体的染色问题，题目构思比较巧妙，需要先估算棱长范围，再实际构造，能做出这道题需要对正方体的染色问题很熟悉，同时还要具备一定的空间思维。

第8题：

【答案】25

海全点评：这个图看起来虽然很难，仔细一看其实很简单；最后要记得除以4.

第9题：

【答案】2021

海全点评：这题做完我就笑了，最后的结果极其漂亮，是2021的分解质因数！第15题也涉及到2021=43×47，记住：哪年考试一定要提前把年份的分解质因数背下来，比如2016年，2016的因数非常丰富，当年出现了很多漂亮题。我印象最深的是有一道看似是考循环小数知识的题，其实考的是2016的因数个数。本题我用到的知识是：估算+进制概念+数字谜分析法

第10题：

【答案】19537

海全点评：本题考察了：黄金三角+枚举尝试（数字谜五位分析法：首末进退位），另外1007=19×53是常见的分解质因数

第11题：

【答案】81

海全点评：枚举就完了，3分钟内能搞定

第12题：

【答案】44

海全点评：本题属于组合中的容斥原理，这里需要用到最值构造，五年级高思导引第4页超越篇跟这道题属于同类型题目,如图：

第13题：

【答案】15

   海全点评：完全是试出来的，边算边调整发现15元是最小值.

第14题：

【答案】

海全点评：本题考察了的简单的代数运算+整体思维

第15题：

【答案】329

海全点评：本题考察了：年份的分解质因数+短除模型 +先拆后凑.

第16题：

【答案】6

海全点评：本题考察了高思记号的性质

第17题：

【答案】20

海全点评：通过小规模数据分析，发现本质求的是1~（n-1），与n互质的数有多少个，本题我采用了两种方法：一种是容斥原理，一种是欧拉函数

第18题：

【答案】381

海全点评：分类枚举+加乘原理

第19题：

【答案】100

海全点评：一道简单的行程题，考察的是利用“算两次”的思想来列方程，需要注意的是单位换算.

第20题：

【答案】12