世界少年奥林匹克数学竞赛选拔赛四年级初赛试卷（2）    

一．填空题（共12小题，满分37分）

1．□+□﹣□×□÷□＝25，□＝　   　

□+□﹣□×□÷□＝30，□＝　   　

□+□﹣□×□÷□＝36，□＝　   　．

2．320与280的差除他们的和，列综合算式是　                　．

3．一个等腰三角形底角是顶角的4倍，这个三角形底角是　   　度．

4．图中可数出　   　个长方形．

    

5．五位数57A54能被9整除，则A＝　 　．

6．计算36×11…1+4＝　                　．

7．图中每个正方形边长为1厘米，这个组合图形的周长　   　厘米．

8．5.049保留一位小数是　    　．

9．（4分）　    　缩小10倍是0.09，3.24扩大　    　 倍是3240．

10．一只青蛙从19米深的井底往上爬，白天爬3米，晚上下滑2米，第　   　天爬出井口．

11．找规律填数：11，12，14，　   　，26，42．

12．如果把340÷68+25×4的运算顺序改为340除以68的商加上25的和，再乘4，算式是　              　．

二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

13．如果三角形中一个角的度数等于另外两个角度数的和，这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形       B．直角三角形       C．钝角三角形       D．等腰三角形

14．在下面的数中，与10最接近的是（　　）

A．9.998       B．10.1       C．10.09       D．10.001

15．小明在计算两数相加时，把一个加数个位上的1错误当作7，把另外一个加数十位上的8错误当作3，所得的和是1946，原来的正确答案是（　　）

A．1890       B．1990       C．2002       D．1902

16．下面（　　）组三角形一定能拼成平行四边形．

A．两个锐角三角形       B．两个直角三角形      

C．两个钝角三角形       D．两个完全一样的三角形

17．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（　　）

A．第一根长       B．第二根长      

C．同样长       D．不一定哪根长

三．解答题（共6小题，满分53分）

18．（15分）巧妙计算．

1978+250+1022+750           454+999×999+545

         

         

     

         

999+998+997+996+1004+1003+1002+1001

         

         

         

         

19．（7分）如图所示∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5．

     

         

         

20．（8分）要买60个单价为80元的足球，甲商店买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙商店，每个足球优惠12元，到哪个商店买最省钱，最少要花多少钱？

         

         

         

         

21．（7分）有两个一样大的房间，一个房间用边长是4分米的方砖，75块正好铺满，另一个房间打算用面积25平方分米的方砖铺，需要多少块这样的方砖？

         

         

         

         

         

22．（8分）400米跨栏比赛，等距离放10个栏架，运动员起跑后需要跨过10个栏架才能到终点，从起跑线到第一个栏架是45米，从最后一个栏架到终点的距离的40米，相邻两个栏架的距离是多少米？

         

         

         

         

23．（8分）小伟和小王分别取买衣服和鞋子，他们钱都不够，小王借钱给小伟买鞋，自己还剩150元，如果小伟借钱给小王买衣服，自己还剩下60元，衣服的价格是鞋子的2倍，小王和小伟一共带了多少钱？

         

         

         

         

参考答案解析

一．填空题（共12小题，满分37分）

1．【解答】解：设□为a，那么算式变成：

a+a﹣a×a÷a＝25，

 a+a﹣a²÷a＝25，

      a+a﹣a＝25，

          a＝25；

a＝25，□里面填25；

根据这一运算，□里面应填的数就是运算的结果．

由上面得出的规律可知：

□+□﹣□×□÷□＝30，□＝30；

□+□﹣□×□÷□＝36，□＝36．

故答案为：25，30，36．

2．【解答】解：综合算式是：

（320+280）÷（320﹣280）．

故答案为：（320+280）÷（320﹣280）．

3．【解答】解：设顶角是x度，则底角就是4x度．

x+4x+4x＝180°，

     9x＝180°，

  9x÷9＝180÷9，

      x＝20，

底角度数是：

4x＝4×20＝80°；

故答案为：80°．

4．【解答】解：图中长的一边有4个分点（包括端点），

所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3＝6（条），

同样，宽的一边上有3个点，得出线段的条数为1+2＝3条，

所以，共有长方形6×3＝18（个）；

答：一共有18个长方形．

故答案为：18．

5．【解答】解：57A54能被9整除，

5+7+A+5+4＝21+A＝9x，

A是6；

故答案为：6．

6．【解答】解：36×+4

＝4×9×+4

＝4×+4

＝4×（+1）

＝4×

＝

故答案为：．

7．【解答】解：1×3×4＝12（厘米）；

答：这个组合图形的周长是12厘米．

故答案为：12．

8．【解答】解：5.049保留一位小数5.0；

故答案为：5.0．

9．【解答】解：0.09×10＝0.9，3240÷3.24＝1000

故答案为：0.9；3.24．

10．【解答】解：（19﹣3）÷（3﹣2）+1

＝16÷1+1

＝16+1

＝17（天）

答：第17天爬出井口．

故答案为：17．

11．【解答】解：找规律填数：

14+（14﹣12）×2＝18

11，12，14，18，26，42．

故答案为：18．

12．【解答】解：把340÷68+25×4的运算顺序改为340除以68的商加上25的和，再乘4，算式是（340÷68+25）×4；

故答案为：（340÷68+25）×4．

二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

13．【解答】解：由题意可知，这个角的度数是三角形内角和的一半

180°÷2＝90°

答：这个三角形一这是直角三角形

14．【解答】解：10﹣9.998＝0.002，10.1﹣10＝0.1，10.09﹣10＝0.09，10.001﹣10＝0.001，

因为0.001＜0.002＜0.09＜0.1，

所以10最接近的数是10.001．

故选：D．

15．【解答】解：个位上多加了：7﹣1＝6；

十位上少加了：8﹣3＝5，也就是少加了50；

50﹣6＝44；

1946+44＝1990；

答：原来正确的得数是1990．

故选：B．

16．【解答】解：两个钝角的三角形、两个锐角三角形、两个直角三角形都不一定能满足平行四边形对边平行且相等的特点，

所以它们不一定能拼成一个平行四边形；

而两个完全一样的三角形能满足平行四边形对边平行且相等的特点，

所以一定能拼成一个平行四边形；

故选：D．

17．【解答】解：（1）如果绳子长大于1米则第二根长；

（2）如果绳子长小于1米则第一根长；

（3）如果绳子长等于1米则，同样长；

所以此题无法确定；

故选：D．

三．解答题（共6小题，满分53分）

18．【解答】解：（1）1978+250+1022+750

＝（1978+1022）+（250+750）

＝3000+1000

＝4000

（2）454+999×999+545

＝454+545+999×999

＝999+999×999

＝999×（1+999）

＝999000

（3）999+998+997+996+1004+1003+1002+1001

＝（999+1001）+（998+1002）+（997+1003）+（996+1004）

＝2000+2000+2000+2000

＝8000

19．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4＝180°﹣70°＝110°，

又因∠1＝∠2，∠3＝∠4，

则2（∠2+∠4）＝110°，

∠2+∠4＝55°，

所以∠5＝180°﹣（∠2+∠4），

＝180°﹣55°，

＝125°；

答：∠5是125°．

20．【解答】解：甲店：60÷（10+2）＝5，5×2＝10，即只需购买60﹣10＝50个足球再获赠10个就能达到60个

每个足球的价钱：80×50÷60

＝4000÷60＝66（元）；

乙店每个足球的价钱：80﹣12＝72（元）；

因为66元＜72元，

所以到甲商店买最省钱；

66×60

＝×60

＝4000（元），

答：到甲商店买最省钱，最少要花4000元钱．

21．【解答】解：4×4×75÷25，

＝16×75÷25，

＝1200÷25，

＝48（块）；

答：需要48块这样的方砖．

22．【解答】解：（400﹣45﹣40）÷（10﹣1），

＝315÷9，

＝35（米）；

答：相邻两个栏架的距离是35米．

23．【解答】解：设鞋子的价格是x元，衣服的价格就是2x元，根据题意得

  2x+60＝x+150，

2x+60﹣x＝x+150﹣x，

x+60﹣60＝150﹣60，

      x＝90，

90+150＝240（元）．

答：小王和小伟一共带了240元钱．

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