一、和差问题的典型题

1、（和差倍）魔法果园里只有“王子树”和“公主树”两种果树，每棵“王子树”上有4个红苹果和2个绿苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果和5个绿苹果，果园里一共有88个红苹果，那么绿苹果有多少个？

2、双胞胎姐妹手中有许多彩纸，已知平均每人手中有80张，姐姐比妹妹多10张，那么姐姐妹妹各有多少张

3、牛牛和丁丁两人用时10分钟折160个飞机，已知牛牛每分钟比丁丁多折4个，请问：丁丁和牛牛每分钟各折几个飞机？

4、有大小两个塑料袋，共装了80个乒乓球，拿走同样多后，分别还有25个和15个，问原来两个塑料袋里各有多少个乒乓球呢?

5、甲筐和乙筐共75个栗子，甲筐的栗子比乙筐的少15个，丙筐和丁筐各有多少个栗子?

二、例题讲解

例题1、牛牛和丁丁总共有 46 个玻璃球，丁丁比牛牛多6个。 问：牛牛和丁丁各有多少个玻璃球?

苹果老师解题思路：

【解析】这是典型的和差问题，已知两个数和是46，差是6，求这两个数分别是多少。和差问题的解题思路是把不同变为相同，就可以变成倍数问题，用除法计算。画线段是解和差问题的好办法。

（方法1）小数加差变得和大数相同

  牛牛加6个，等于1倍丁丁，那么，2倍丁丁=46+6=52个

  丁丁：52 ÷ 2=26（个）

  牛牛：26 - 6 =20（个）

（方法2）大数减差变得和小数相同

  丁丁减去6个，等于1倍牛牛，那么，2倍牛牛=46-6=40 个

  牛牛：40 ÷ 2=20（个）

  丁丁：20 + 6 =26（个）

例题2、牛牛和丁丁写大字的速度不变，两人两天一共写了 120 个字，已知牛牛每天比丁丁多写 10 个，请问丁丁和牛牛每天各写几个大字?

[苹果老师解析]首先要弄清楚两天共写了 120 个大字，那么丁丁和牛牛两人每天写120÷2=60(个)大字，这样对应的和差就找到了。和是60，差是10。画线段帮助求解

两人每天写的大字数为：120÷2=60（个）

丁丁每天写的大字数为：(60-10)÷2=25(个);

牛牛每天写的大字数为：25+ 10 = 35(个)。

(注意：此题方法不唯一，比如，和可以是两天120个，差是两天20，求出丁丁和牛牛两天各写多少个大字，然后再除以两天得到每天写的大字数量)

例题3、火龙果同学在这次测验中，语文和数学的平均分是97分，语文比数学多6分，火龙果同学在这次测验中，语文和数学各得了多少分?

[苹果老师解析]：和差问题的关键，是先算出和与差，基础题型中，和与差是题目給出来的，变形题中，和或差是隐藏的，需要先求出来。本题，差是题目告诉我们的，语文比数学多6分，差是6；再找到语文成绩和数学成绩之和，剩下就是和差问题。因为语文和数学成绩的平均分是95，那么两科的成绩之和是:95x2= 190(分)。根据和差问题可得：

数学: (97x2-6)÷2=94(分)

语文: 94+6= 100(分)

例题4、火龙果同学和小白菜同学一共有90个巧克力豆，两人都吃了同样多的巧克力豆后，分别还剩35个和 25个，问：原来火龙果同学和小白菜同学各有多少个巧克力豆?

[苹果老师解析]：和差问题的关键，是先算出和与差，这里知道两人的巧克力豆个数之和90，只要找到两人巧克力豆个数之差，剩下就是典型的和差问题。

两人巧克力豆个数之差：35-25=10个 （因为吃了同样多，因此，吃之前和吃之后，两个人巧克力豆个数只差是一样的，都是10个）

由和差问题列式：

小白菜：(90-10)÷2=40（个）

火龙果：40+10=50（个）

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