从课堂到奥数：小学数学思维培优 | 作业讲解 | 加减法巧算
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梁老师 北京小升初老师～
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课
程
回
顾
1.通过末位找到凑整的关系：
加法配对看末位，整十整百最到位
减法配对看末位，相同相近最到位2.去括号、添括号的原则：
3.巧用补数：
靠近整十整百整千的数，可以拆分成整数和补数。
4.基准数法
5. 位值法
6. 找规律：
作
业
讲
解
A
计算强化篇
本部分题目与课堂讲解一一对应，务必全部掌握
01
计算：
25−89+127+175+373+289
25−89+127+175+373+289= 25+175+127+373+289-89= (25+175)+(127+373)+(289-89)= 200+500+200= 90002
计算：
622− (357−78) − (600−457)
分析：本题属于加减混合运算，核心思想就是：找朋友；但题目中通过括号对计算顺序进行了限制，所以首先需要去括号，再通过观察尾数可以快速确定分组计算。
注：混合运算中出现括号的大概率第一步要去括号
622−(357−78)−(600−457)= 622-357+78-600+457= 622+78+457-357-600= (622+78)+(457-357)-600= 700+100-600= 20003
计算：
1001-97-396-298
分析：数字靠近整百整钱整万之类的要巧用补数
1001-97-396-298= 1000+1-(100-3)-(400-4)-(300-2)= 1000+1-100+3-400+4-300+2= 1000-100-400-300+1+3+4+2= 21004
计算：
3579-862-138-734+234
分析：不再赘述，找朋友
3579-862-138-734+234= 3579-(863+123)-(500+234)+234= 3579-1000-500-234+234= 2079 05
计算：
334+343+433-111
分析：根据数字特点可以快速判断出来使用位值法
334+343+433-111= 300+30+4+300+40+3+400+30+3-(100+10+1)= 300+30+4+300+40+3+400+30+3-100-10-1= (300+300+400-100)+(30+40+30-10)+(4+3+3-1)= 900+90+9= 99906
计算：
199999+19998+1997+196+15
分析：巧用补数
199999+19998+1997+196+15= (200000-1)+(20000-2)+(2000-3)+(200-4)+15= 200000+20000+2000+200-1-2-3-4+15= 222200+5= 222205B
计算创新篇
本部分题目为开拓眼界，供学有余力时仔细品味
01
计算：
199-198+197-196+195-194+ … +5-4+3-2+1
分析：观察数字规律确定数字个数：199个数字，观察符号复现规律确定分组计算。199个数，两两一组相减为1或者相加为200，可分为99组.
199-198+197-196+195-194+ … +5-4+3-2+1= (199-198)+(197-196)+(195-194)+ … +(5-4)+(3-2)+1= 99+1= 100
199-198+197-196+195-194+ … +5-4+3-2+1= (199+1)-(198+2)+(197+3)+ … +(103+97)-(102+98)+(101+99)-100= 200-200+200+...+200-200+200-100= 10002
计算：
分析：根据数字的特点：所有数字都在90左右，使用基准数法；注意减号，15个"+90"，3个"-90"
83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98= 83+95+86+95+86+92+87+80+93+100+83+96+98+86-85+94-94-89= (83+95+86+95+86+92+87+80+93+100+83+96)+(94-94+86-85+98-89)= 90x12-7+5-4+5-4+2-3-10+3+10-7+6+(94-94+86-85+98-89)= 1080-4+10= 1086
83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98= 83+86+95+86+95+94+86+92+87+80+93+100+83+96+98-85-94-89= 90x12-7-4+5-4+5+4-4+2-3-10+3+10-7+6+8+5-4+1= 1080+6= 108603
计算：
1234+3142+4321+2413
分析：位值法，参见计算强化篇第5题
1234+3142+4321+2413= 1000+200+30+4+3000+100+40+2+4000+300+20+1+2000+400+10+3= (1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)= 10000+1000+100+10= 1111004
计算金字塔：
分析：注意观察数字，使用加法凑整思想，此类题看着唬人其实不难，但要仔细仔细再仔细
05
竖式计算：
分析：同上一题
06
如图：
除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算：最下面的圆圈中应填的数.
分析：别着急计算，看清楚题目要求的量，如果一步一步计算，会很费事也很容易出错。通过观察最下面的圆圈中应填的数应该等于最上一行所有数字的和。
07
已知：
请计算：
分析：注意观察原式和要求的算式对应数字的差别
1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311= (1234+10)+(2345+10)+(3456+10)+(4567+10)+(5678+10)-(6543-30)-(5432-20)-(4321-10)= (1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321)+10x5+30+20+10= 984+110= 1094注：向左滑看完整过程；特别注意加减的量以及去括号时要变号。
08
计算下面4个式子：
观察这4个算式及其结果，找出规律，按照这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+5+...+19+20+19+...+4+3+2+1,
分析：注意观察每个式子计算结果和最中间的数的关系
1+2+3+4+5+...+19+20+19+...+4+3+2+1= (1+19)x2+(2+18)x2+(3+17)x2++(4+16)x2+...+(9+11)x2+(10+10+20)= 9x20x2+40= 360+40= 400
1+2+3+4+5+...+19+20+19+...+4+3+2+1= (1+2+3+4+5+...+19+20+19)x2+20= (1+19)x19÷2x2+20= 380+20= 400 09
计算：
分析：方法一：不妨先算一下，看看结果是否有规律；方法二：打破括号限制，敢于去括号后重新分组计算
(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+…+(1002-999)+(1001-1000)= 1999+1997+1995+...+3+1= (1999+1)x1000÷2= 2000x500= 1000000
(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+…+(1002-999)+(1001-1000)= 2000-1+1999-2+1998-3+...+1002-999+1001-1000= (2000-1000)+(1001-1)+(1002-2)+...+(1999-999)= 1000x1000= 1000000
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