01

第三周周赛试题分析   

1.语言基础组：

T1 上升数列：本题难度简单，使用一个变量记录上一个整数，每次判断当前整数是否大于上一个整数；

T2 特殊的三位数：本题难度简单，三重循环分别枚举a,b,c保证a<=b<=c；

T3 中位数：本题难度中等，记小于x的个数为xl，大于x的个数为xr，则等于x的个数为c=n-xl-xr。如果|xl-xr|>=c说明需要可以把c-1个x全分给其中一边，不够的再添加新的元素，否则说明需要x分配给左右两边，具体来说，先分给其中一边使得两边的数量相同，剩下中间的元素x会有多个，那么再平均分别两边，要保证总个数必须是奇数，那么中间剩下的元素个数为偶数就需要再添加一个元素。

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2.普及奠基组：

T1 字符串加密：本题难度简单，根据题目描述模拟即可；

T2 美丽的数：本题难度简单，只有完全平方数才可能满足只有3个约数，再满足算术平方根是质数时，就一定只有3个约数，那么可以先筛出所有质数，然后每次判断给定的数是否为完全平方数且其算术平方根是质数；

T3 全都为1：本题难度较大，考察二维递推，每个位置上的棋子是否需要单独翻转一次是受它本来的颜色和其已经翻转的次数决定。

c[i][j]表示位置(i,j)上的棋子颜色变了多少次。

位置(i,j)上的棋子受其左上部分的棋子进行操作而产生的变化次数c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i][j - 1] - c[i - 1][j - 1]（容斥原理）。

①如果位置(i,j)上初始时的棋子是黑色，且c[i][j]是偶数，那么位置(i,j)上的棋子不需要进行操作；

②如果位置(i,j)上初始时的棋子是白色，且c[i][j]是奇数，那么位置(i,j)上的棋子不需要进行操作；

③如果位置(i,j)上初始时的棋子是白色，且c[i][j]是偶数，那么位置(i,j)上的棋子需要进行一次操作；

④如果位置(i,j)上初始时的棋子是黑色，且c[i][j]是奇数，那么位置(i,j)上的棋子需要进行一次操作；

如果位置(i,j)上的棋子需要进行一次操作，则c[i][j]++，且需要进行的操作次数加一。

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3.普及进阶组：

T1 舞会配对：本题难度中等，2n个人两两配对的总方法数等于 ，n = 8时，只有2027025种，用搜索全枚举完全可以在时限内完成；

T2 发积分：本题难度较大，显然x越大k天内能发的分数越多。二分x，check(x)计算发k天实际能发多少积分，判断是否能发出n分。找到能发完n分的最小x。

本题k比较小，check计算时，直接模拟k天发积分即可。

使用数列分段技巧，一次check的时间复杂度可达px，所以k的范围可以强化到10的12次方。

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02

第三周周赛成绩分析   

1.语言基础组：

参考学员人数：373人

参考学员平均分：142.32分(满分300分)

每题平均分：

语言基础组每题平均分
题号	第1题	第2题	第3题
题目	上升数列	特殊的三位数	中位数
平均分	72.95	56.88	13.38

分数段人数统计：

语言基础组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
300	10	100~149	128
250~299	26	50~99	35
200~249	92	1~49	46
150~199	36

分数线统计：

前10%分数线：245

前20%分数线：205

前30%分数线：200

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2.普及奠基组：

参考学员人数：265人

参考学员平均分：151.11分(满分300分)

每题平均分：

普及奠基组每题平均分
题号	第1题	第2题	第3题
题目	字符串加密	美丽的数	全都为1
平均分	87.21	52.00	12.37

分数段人数统计：

普及奠基组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
300	7	100~149	81
250~299	1	50~99	11
200~249	69	1~49	19
150~199	77

分数线统计：

前10%分数线：240

前20%分数线：200

前30%分数线：190

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3.普及进阶组：

参考学员人数：80人

参考学员平均分：95.69分(满分200分)

每题平均分：

普及进阶组每题平均分
题号	第1题	第2题
题目	舞会配对	发积分
平均分	25.00	70.69

分数段人数统计：

普及进阶组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
200	8	50~99	11
150~199	3	1~49	21
100~149	37

分数线统计：

前10%分数线：200

前20%分数线：130

前30%分数线：130

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03

第三周周赛视频讲解   

1.语言基础组：

，时长23:37

 2.普及奠基组：

，时长39:15

 3.普及进阶组：

，时长43:12

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