2022年英国高级数学袋鼠竞赛真题及答案出炉丨背景提升

一年一度的的英国高级数学袋鼠竞赛(Senior Kangaroo)和奥林匹克数学竞赛第一轮(British Mathematical Olympiad Round 1 ,简称BMO1)一般同时进行。
今年的比赛是在11月16日,竞赛由UKMT主办。The UK Mathematics Trust (UKMT) 是注册的慈善机构,主要为青少年提供数学教育,是全英国最大的数学竞赛组织。
英国奥数竞赛BMO和高级袋鼠竞赛(Senior Kangaroo)都是为英格兰和威尔士13年级或以下的学生设计的比赛(北爱尔兰是14年级或以下,苏格兰是S6或以下)。所以一般来说是读A Level的12-13年级(17-18岁)的学生参加,也有数学成绩优异的11年级或更小的学生参加。
今年是在英国高级数学挑战赛SMC中取得100分以上的(约1000人)有资格晋级英国奥数竞赛第一轮(BMO1),76分以上的(约6000人)晋级高级袋鼠赛(Senior Kangaroo)。
英国高级袋鼠赛(Senior Kangaroo),一个小时,20道填空题,每题5分,满分100分。直接写答案即可,不用写过程,做错不扣分。得分最高的25%可以得到Merit证书,2022年分数达到40分以上的可以得到Merit证书。
英国奥数竞赛第一轮(BMO1),3.5小时,六道大题,每题10分,要求写出详细的演算过程,满分60分。成绩最好的100名学生将被邀请参加第二轮(BMO2)的决赛。
英国奥数竞赛第二轮(BMO2)将在2023年1月25日进行,3.5小时,四道大题,每题10分,要求写出详细的演算过程。2022年17分以上可获得优异(Distinction)证书,10分以上获得良好(Merit)证书。之后会从中选拔出最优秀的几十人参加集训,准备国际奥林匹克数学竞赛(International Mathematical Olympiad,简称IMO)和其它国际赛事。
喜欢数学的大小朋友们可以看看2022年的题目练练手。后面附答案。
下面请看2022年的真题啦!
答案:

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