最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
  int a[N][N];
  int len1 = strlen(s1);
  int len2 = strlen(s2);
  int i,j;
  
  memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
  int max = 0;
  for(i=1; i<=len1; i++){
    for(j=1; j<=len2; j++){
      if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
        a[i][j] = __________________________; //填空
        if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
      }
    }
  }
  
  return max;
}

int main()
{
  printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
  return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

又是一道常见DP，果然又是送分题。

注意此题是“最大公共子串”，不是“最大公共子序列”。子序列和子串是不同的概念，子串的元素在原序列中是连续的，子序列不用连续。题目的例子中子串“abcd”是连续的字符。

a [ ] [ ] 就是状态转移矩阵。DP的状态转移矩阵一般写作d p [ ] [ ] ，题目里写成a [ ] [ ]有那么一点点迷惑作用。

状态a [ i ] [ j ] 的含义是：以s ₁ [ i ] 和s ₂ [ j ] 为结尾的两个子串s ₁ [ 0 ]~s ₁ [ i ] 和s ₂ [ 0 ] ~s ₂ [ j ] ，它们的公共子串的长度。

遍历所有的i 、j，其中最大的a [ i ] [ j ] 就是答案。

状态如何转移？讨论两种情况：
（1）若s ₁ [ i ] ! = s ₂ [ j ] ，那么a [ i ] [ j ] = 0 ；
（2）若s ₁ [ i ] = = s ₂ [ j ]，那么就看前一个字符是否相等，有a [ i ] [ j ] = a [ i − 1 ] [ j − 1 ] + 1 。

其中（1）已经在memset把a[][]初始化为0时实现了。所以代码填空就是完成（2）：

a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;